Giải phương trình
\(3x+1=\frac{-7}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
1
12 tháng 4 2019
Xét \(x=0\)không thỏa mãn pt
Chia cả tử và mẫu của 2 phân số cho x ta được :
\(\frac{4}{4x-8+\frac{7}{x}}+\frac{3}{4x-10+\frac{7}{x}}=1\)
Đặt \(4x+\frac{7}{x}-9=a\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{4}{a+1}+\frac{3}{a-1}=1\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(a-1\right)+3\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow4a-4+3a+3=\left(a-1\right)\left(a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow7a-1=a^2-1\)
\(\Leftrightarrow a^2-1-7a+1=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=7\end{cases}}\)
Thay a vào tiếp tục giải pt là xong
30 tháng 9 2019
\(\frac{2x-1}{3x^2+7x+2}+\frac{3}{9x^2+15x+4}-\frac{2x+7}{3x^2-5x-12}=\frac{5}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{\left(3x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{3}{\left(3x+1\right)\left(3x+4\right)}-\frac{2x+7}{\left(4x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{5}{\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{3x+1}+\frac{1}{3x+1}-\frac{1}{3x+4}+\frac{1}{3x+4}-\frac{1}{x-3}=\frac{5}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x-3}=\frac{5}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-3-x-2}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\frac{5\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow5x-3=-5\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)
Chúc bạn học tốt !!!
NT
1
17 tháng 3 2020
\(\text{GIẢI :}\)
ĐKXĐ : \(x\ne-1,\text{ }x\ne0\)
\(\frac{1}{x+1}+\frac{7}{3x}=1\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}+\frac{7}{3x}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+1}+\frac{7}{3x}-\frac{3}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x}{6x\left(x+1\right)}+\frac{14\left(x+1\right)}{6x\left(x+1\right)}-\frac{9x\left(x+1\right)}{6x\left(x+1\right)}=0\)
\(\Rightarrow6x+14\left(x+1\right)-9x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6x+14x+14-9x^2-9x=0\)
\(\Leftrightarrow-9x^2+11x+14=0\)
\(\Leftrightarrow-9x^2+18x-7x+14=0\)
\(\Leftrightarrow\text{ }(-9x^2+18x)-\left(7x-14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-9x\left(x-2\right)-7\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(-9x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\-9x-7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\-9x=7\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{7}{9}\end{cases}}}\)
Kiểm tra lại, ta thấy các giá trị của \(x \) vừa tìm được thỏa mãn ĐKXĐ.
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{2;-\frac{7}{9}\right\}.\)
NV
1
10 tháng 12 2017
Ta có x2 -5x +7 = x2 -5x +25/4+ 3/4 = (x -5/2)2 +3/4 > 0 với mọi x
Tương tự x2 -4x +7 = x2 -4x +4+3 >0 với mọi x
Vậy pt đã cho luôn xác định với mọi x
Đặt x2 -5x +7 = y suy ra: x2 -4x +7 = y+x ( đặt như vậy để dễ biến đổi)
Pt đã cho trở thành: 2x/(x+y) +3x/2y =1
Suy ra: 2x.2y +3x.(x+y)=2.(x+y).y
4xy +3xy +3x2= 2y2+2xy
3x2+5xy- 2y2=0
3x2+6xy – xy - 2y2=0 suy ra (3x – y)(x +2y)= 0 suy ra y = 3x hoặc x =-2y
Với y =3x ta có, x2 -5x +7 =3x suy ra x2 -8x +7=0 suy ra x= 1; x =7
Với x =-2y ta có, x= -2(x2 -5x +7) suy ra 2x2 -9x +14=0
2.(x2 -4,5 x +7) =0 suy ra x2 -2.9/4 x +81/16 + 31/16=0 nên pt này vô nghiệm
Vậy pt đã cho có 2 nghiệm là x =1; x =7
PA
0
12 tháng 2 2020
\(ĐK:x\ne\frac{-1}{3}\)
\(PT\Leftrightarrow\left(\frac{4x-3}{3x+1}+2\right)\left(x^2+3x+1-4x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{10x-1}{3x+1}\right).\left(x^2-x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{10}\)hoặc x=3 hoặc x=-2
Vậy...........
24 tháng 3 2020
a) 7x - 35 = 0
<=> 7x = 0 + 35
<=> 7x = 35
<=> x = 5
b) 4x - x - 18 = 0
<=> 3x - 18 = 0
<=> 3x = 0 + 18
<=> 3x = 18
<=> x = 5
c) x - 6 = 8 - x
<=> x - 6 + x = 8
<=> 2x - 6 = 8
<=> 2x = 8 + 6
<=> 2x = 14
<=> x = 7
d) 48 - 5x = 39 - 2x
<=> 48 - 5x + 2x = 39
<=> 48 - 3x = 39
<=> -3x = 39 - 48
<=> -3x = -9
<=> x = 3
TN
24 tháng 4 2017
A . 3x + 2(x + 1) = 6x - 7
<=> 3x + 2x + 2 = 6x -7
<=> 5x - 6x = -7 - 2
<=> -x = -9
<=> x =9
B . \(\frac{x+3}{5}\).< \(\frac{5-x}{3}\)
=> 3(x +3) < 5(5 -x)
<=> 3x+9 < 25 - 5x
<=> 3x + 5x < 25 - 9
<=> 8x < 16
<=> x < 2
C . \(\frac{5}{x+1}\)+ \(\frac{2x}{x^2-3x-4}\)=\(\frac{2}{x-4}\)
<=> \(\frac{5}{x+1}\)+ \(\frac{2x}{x^2+x-4x-4_{ }}\)= \(\frac{2}{x-4}\)
<=> \(\frac{5}{x+1}\)+ \(\frac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-4\right)}\)= \(\frac{2}{x-4}\)
<=> 5(x - 4) + 2x = 2(x +1)
<=> 5x - 20 + 2x = 2x + 2
<=>7x - 2x = 2 + 20
<=> 5x = 22
<=> x =\(\frac{22}{5}\)
\(3x+1=-\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow3x=-\frac{9}{2}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{3}{2}\)
\(3x+1=\frac{-7}{2}\)
<=>\(3x=\frac{-7}{2}-1\)
<=>\(3x=\frac{-9}{2}\)
<=>\(x=\frac{-9}{2}:3\)
<=>\(x=\frac{-3}{2}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm là \(x=\frac{-3}{2}\)