Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 9, BC = 10. Một điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 7. Tính độ dài đoạn thẳng AM.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
0
M
27 tháng 8 2023
Để tính độ dài AM, ta có thể sử dụng định lý Pythagoras. Định lý này cho biết rằng trong một tam giác vuông, bình phương của độ dài cạnh huyền (đường chéo dài nhất) bằng tổng bình phương của độ dài hai cạnh góc vuông.
Trong trường hợp này, ta có AB = AC = a và BM = BC/√3. Để tìm độ dài AM, ta cần tìm độ dài cạnh còn lại của tam giác ABC.
Áp dụng định lý Pythagoras, ta có: AM^2 + BM^2 = AB^2
Thay các giá trị đã biết vào, ta có: AM^2 + (BC/√3)^2 = a^2
Giải phương trình trên, ta có thể tính được độ dài AM.
8 tháng 7 2023
a: BC^2=AB^2+AC^2
=>ΔABC vuông tại A
Xét ΔNBM và ΔABC có
BN/BA=BM/BC
góc B chung
=>ΔNBM đồng dạng với ΔABC
b: ΔNBM đồng dạng với ΔABC
=>NM/AC=BM/BC
=>NM/4=2,5/5=1/2
=>NM=2cm
31 tháng 7 2023
a: AC^2=BA^2+BC^2
=>ΔABC vuông tại B
b: Xét ΔABM và ΔANM có
AB=AN
góc BAM=góc NAM
AM chung
=>ΔABM=ΔANM
=>góc ANM=90 độ
=>MN vuông góc AC
c: AB=AN
MB=MN
=>AM là trung trực của BN
d: CT//BN
BN vuông góc AM
=>AM vuông góc CT
Xét ΔATC có
AM,CB là đường cao
AM cắt CB tại M
=>M là trực tâm
=>TM vuông góc AC
mà MN vuông góc AC
nên T,M,N thẳng hàng
K
12 tháng 3 2023
a) Do MN//BC nên theo hệ quả của ĐL Ta-let ta có \(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{MN}{BC}\)
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{2}{4}\) = \(\dfrac{MN}{6}\)\(\Rightarrow\) MN = \(\dfrac{2\times6}{4}\)\(\Rightarrow\) MN = 3 cm
b) Do MN//BC nên theo ĐL Ta-let ta có \(\dfrac{AM}{AB}\)=\(\dfrac{AN}{AC}\)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{12}{15}\)=\(\dfrac{AN}{18}\)\(\Rightarrow\) AN = \(\dfrac{12\times18}{15}\) = 14,4 cm
Lời giải:
$AB=8; AC=9; BC=10; BM=7; CM=3$
Áp dụng định lý cosin cho tam giác $ABM$ và $ACM$ ta có:
$AB^2=BM^2+AM^2-2.BM.AM.\cos \widehat{AMB}$
$AC^2=CM^2+AM^2-2.CM.AM\cos \widehat{AMC}$
$\Rightarrow$
$CM.AB^2=CM.BM^2+CM.AM^2-2BM.AM.CM\cos \widehat{AMB}$
$BM.AC^2=BM.CM^2+BM.AM^2-2CM.AM.BM\cos \widehat{AMC}$
Cộng theo vế:
$CM.AB^2+BM.AC^2=CM.BM^2+BM.CM^2+CM.AM^2+BM.AM^2$
$\Leftrightarrow 3.8^2+7.9^2=3.7^2+7.3^2+10.AM^2$
$\Rightarrow AM=\sqrt{\frac{549}{10}}$
Lời giải:
$AB=8; AC=9; BC=10; BM=7; CM=3$
Áp dụng định lý cosin cho tam giác $ABM$ và $ACM$ ta có:
$AB^2=BM^2+AM^2-2.BM.AM.\cos \widehat{AMB}$
$AC^2=CM^2+AM^2-2.CM.AM\cos \widehat{AMC}$
$\Rightarrow$
$CM.AB^2=CM.BM^2+CM.AM^2-2BM.AM.CM\cos \widehat{AMB}$
$BM.AC^2=BM.CM^2+BM.AM^2-2CM.AM.BM\cos \widehat{AMC}$
Cộng theo vế:
$CM.AB^2+BM.AC^2=CM.BM^2+BM.CM^2+CM.AM^2+BM.AM^2$
$\Leftrightarrow 3.8^2+7.9^2=3.7^2+7.3^2+10.AM^2$
$\Rightarrow AM=\sqrt{\frac{549}{10}}$