\(a,b,n\in N\cdot sosanh\frac{a+n}{b+n}va\frac{a}{a}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 7 2016
a) \(\left(\sqrt{ab}+2\sqrt{\frac{b}{a}}-\sqrt{\frac{a}{b}}+\frac{1}{\sqrt{ab}}\right).\sqrt{ab}\) (ĐK : \(\hept{\begin{cases}a>0\\b>0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a< 0\\b< 0\end{cases}}\))
\(=ab+2b-a+1\)
b) \(\left(-\frac{am}{b}\sqrt{\frac{n}{m}}-\frac{ab}{n}.\sqrt{mn}+\frac{a^2}{b^2}.\sqrt{\frac{m}{n}}\right)\left(a^2b^2.\sqrt{\frac{n}{m}}\right)\) (ĐK bạn tự xét nhé ^^)
\(=\left(-\frac{a\sqrt{mn}}{b}-\frac{ab\sqrt{m}}{\sqrt{n}}+\frac{a^2}{b^2}.\sqrt{\frac{m}{n}}\right)\left(a^2b^2.\sqrt{\frac{n}{m}}\right)\)
\(=a^2b^2\left(\frac{-an}{b}-ab+\frac{a^2}{b^2}\right)=-a^3bn-a^3b^3+a^4=a^3\left(a-bn-b^3\right)\)
DV
1
19 tháng 6 2015
\(\frac{a+m}{b+m}=\frac{b\left(a+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+bm}{b\left(b+m\right)};\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+m\right)}{b\left(b+m\right)}=\frac{ab+am}{b\left(b+m\right)}\)
xét a<b \(\Rightarrow\frac{a+m}{b+m}>\frac{a}{b}\)
xét a=b \(\Rightarrow\frac{a+m}{b+m}=\frac{a}{b}\)
xét a>b \(\Rightarrow\frac{a+m}{b+m}
31 tháng 3 2017
\(\frac{a}{n\left(n+a\right)}\left(n,a\in N\right)\)
\(=\frac{n+a-n}{n\left(n+a\right)}\)
\(=\frac{n+a}{n\left(n+a\right)}-\frac{n}{n\left(n+a\right)}\)
\(=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+a}\)
\(\rightarrowđpcm.\)
12 tháng 5 2017
vl hay nhưng hỏi câu này mới cực hay
rút gọn
a.a.a.a.a.a.a.a.a=bao nhiêu
15 tháng 3 2020
Không mất tính tổng quát giả sử \(a\ge b\ge c\). Khi đó, ta dễ dàng có được \(a^n\ge b^n\ge c^n\)và \(\frac{1}{b+c}\ge\frac{1}{c+a}\ge\frac{1}{a+b}\)
Áp dụng bất đẳng thức Chebyshev, ta có: \(\frac{a^n}{b+c}+\frac{b^n}{c+a}+\frac{c^n}{a+b}\ge\frac{1}{3}\left(a^n+b^n+c^n\right)\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)\)
P/s: Đây là một bước nhỏ trong một cách chứng minh dạng tổng quát của bđt Nesbit