Tìm STN n để phân số sau đây tối giản
a)\(\frac{3}{n}\);\(\frac{5}{n}\);\(\frac{12}{n}\)
b)\(\frac{n}{3}\);\(\frac{n}{5}\);\(\frac{n}{12}\)
c)\(\frac{5}{n+8}\);\(\frac{6}{n+9}\);\(\frac{7}{n+10}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 6 2016
5/n+6 = 5/(n+1)+5 ; 6/n+7 = 6/(n+1)+6 ; 7/n+8 = 7/(n+1)+7 ; ... ; 31/n+32 = 31/(n+1)+31
Ta thấy mỗi phân số trên đều có dạng a/(n+1)+a, để các phân số trên đều tối giản thì (n+1,a)=1
=> ta phải tìm n để n+1 nguyên tố với 5; 6; 7; ...; 31
Mà n nhỏ nhất => n+1 nhỏ nhất => n+1=37
=> n=37-1=36
Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 36
Ủng hô mk nha ^_^
LK
2
1 tháng 8 2017
Giả sử phân số \(\frac{2n+3}{n-2}\) chưa tối giản
=> 2n + 3; n - 2 có ước chung là số nguyên tố
Gọi số nguyên tố d là ước chung của 2n + 3; n - 2
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\n-2⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\2n-4⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow7⋮d\)
Vì \(d\in N;7⋮d\Leftrightarrow d=1;7\)
Đến đây b tự làm tiếp
19 tháng 8 2023
a: Gọi d=ƯCLN(2n+7;2n+3)
=>2n+7 chia hết cho d và 2n+3 chia hết cho d
=>2n+7-2n-3 chia hết cho d
=>4 chia hết cho d
mà 2n+7 lẻ
nên d=1
=>PSTG
b: Gọi d=ƯCLN(6n+5;8n+7)
=>4(6n+5)-3(8n+7) chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
2 tháng 10 2023
a) \(\frac{15}{17}\)
Vì ƯCLN(15, 17)=1 nên phân số \(\frac{15}{17}\) đã tối giản
b) \(\frac{70}{105}\)
Ta có: 70 = 2.5.7; 105= 3.5.7
+ Thừa số nguyên tố chung là 5 và 7
+ Số mũ nhỏ nhất của 5 là 1, số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên \(ƯCLN(70, 105) = 35 \ne 1\) nên phân số chưa tối giản.
\(\frac{70}{105}=\frac{70:35}{105:35}=\frac{2}{3}\)
ƯCLN(2, 3)=1 nên \(\frac{70}{105}\) đã rút gọn về \(\frac{2}{3}\) tối giản.
Để phân số \(\frac{3}{n}\)tối giản thì 3\(⋮̸\)n
\(\Rightarrow\)n bằng 3k+1 hoặc bằng 3k+2 với k\(\in\)N*
Vậy n bằng 3k+1 hoặc 3k+2 với k là số tự nhiên khác 0.
Các phần sau tương tự.
(Đây là bài tớ tự nghĩ để làm nên trình bày có thể không rõ lắm, nếu thấy vậy bạn bảo nhé!)