Tìm x, biết: |2019-x|+|2020-x|+|2021-x|=2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
BL
0
BL
1
TL
0
PH
3
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
22 tháng 10 2021
Dễ thấy A chia hết cho 10 nên A có tận cùng là 0
còn 1x 3 x 5 x... x 2021 là một số lẻ và chia hết cho 5 nên có tận cùng là 5
LC
9
BC
5
NH
16 tháng 7 2019
\(\frac{x+4}{2019}+\frac{x+3}{2020}=\frac{x+2}{2021}+\frac{x+1}{2020}\)
\(\Leftrightarrow(\frac{x+4}{2019}+1)+(\frac{x+3}{2020}+1)=(\frac{x+2}{2021}+1)+(\frac{x+1}{2022}+1)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2023}{2019}+\frac{x+2023}{2020}=\frac{x+2023}{2021}+\frac{x+2023}{2022}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2023}{2019}+\frac{x+2023}{2020}-\frac{x+2023}{2021}-\frac{x+2023}{2022}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2023\right)\left(\frac{1}{2019}+\frac{1}{2020}-\frac{1}{2021}-\frac{1}{2020}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2023=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2023\)
PN
0
NV
0
Ta có: \(|2019-x|+|2021-x|=|2019-x|+|x-2021|\)
\(\ge|2019-x+x-2021|=|-2|=2\)
Dấu " = " xảy ra khi \(\left(2019-x\right)\cdot\left(x-2021\right)\ge0\) => 2019 - x và x - 2021 cùng dấu
\(TH1:\hept{\begin{cases}2019-x< 0\\x-2021< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>2019\\x< 2021\end{cases}}\Rightarrow2019< x< 2021}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}2019-x\ge0\\x-2021\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le2019\\x\ge2021\end{cases}}}\) ( loại )
Mà \(|2019-x|+|2020-x|+|2021-x|=2\)
\(\Rightarrow|2020-x|=0\Rightarrow2020-x=0\Rightarrow x=2020-0=2020\)
Vì 2020 thỏa mãn lớn hơn 2019 và bé hơn 2021 => x = 2020