cho tam giác ABC và điểm O owrtrong tam gics đó . xác định các điểm D,E.F sao cho O là trung điểm của các đoạn thẳng AD,BE,CF
Chứng minh tam giác ABC =tam giác D,E,F
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 4 2021
+ O trung điểm AD => AO = OD
+ O trung điểm BE => BO = BE
+ O trung điểm CF => OC = OF
+ Xét ∆FOE và ∆COB có:
OF = OC (cmt)
góc FOE = góc BOC (đđ) => ∆FOE = ∆COB (c-g-c) => FE = BC (2 cạnh tương ứng)
OE = OB (cmt)
Chứng minh tương tự với ∆FOD và ∆COA với ∆BOA và ∆EOD
=> có AB = ED và AC = FD
+ Xét ∆ ABC và ∆ DEF có:
FE = BC (cmt)
AB = ED (cmt) => ∆ ABC = ∆ DEF (c-c-c) (đpcm)
AC = FD (cmt)
F
18 tháng 5 2017
bạn tự vẽ hình nhé
a)ΔABCđều (gt) nên AB = BC = AC ; góc A = góc B = góc C = 60 0 mà AD = BE = CF (gt)
=> AB - AD = BC - BE = AC - CF <=> BD = CE = AF
ΔADF,ΔBEDcó AD = BE (gt) ; góc DAF = góc EBD = 60 0 (cmt) ; AF = BD (cmt)
nên ΔADF = ΔBED c.g.c
=> DF = ED (2 cạnh tương ứng) (1)
ΔADF,ΔCFEcó AD = CF (gt) ; góc DAF = góc FCE = 60 0 (cmt) ; AF = CE (cmt)
nên ΔADF = ΔCFE c.g.c
=> DF = FE (2 cạnh tương ứng) (2).Từ (1) và (2),ta có DF = FE = ED.
VậyΔDEFđều
b) không biết làm
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ
CM
20 tháng 5 2017
Khi đó E là trọng tâm của tam giác ABC (khoảng cách từ đỉnh tới trọng tâm của tam giác bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh đó).
Chọn đáp án B
CM
23 tháng 1 2019
Trên đường trung tuyến AM có AD = DE = EM nên AE = 2/3 AM.
Do khoảng cách từ trọng tâm tới một đỉnh của tam giác bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó nên E là trọng tâm của tam giác ABC. Chọn (B) Điểm E.
18 tháng 1 2018
Trường hợp 1: Đường thẳng d song song với BC.
Theo định lý Ta - lét ta có:\(\frac{BE}{EA}=\frac{OD}{OA}\frac{CD}{FA}=\frac{OD}{OA}\)
Suy ra : \(\frac{BE}{AE}+\frac{CF}{AF}=1\Leftrightarrow\frac{OD}{OA}+\frac{OD}{OA}=1\Leftrightarrow2OD=OA\left(1\right)\)
TRƯỜNG HỢP 2 LÀM TƯƠNG TỰ NHA :D
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
7 tháng 12 2023
1/ Xét tg ABC và tg DBE có
BA=BD (gt)
DE//AC (gt) \(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{BDE}\) (góc so le trong)
\(\widehat{ABC}=\widehat{DBE}\) (góc đối đỉnh)
=> tg ABC = tg DBE (g.c.g)
2/
Ta có tg ABC = tg DBE (cmt) => BC=BE
Xét tư giác ACDE có
BA=BD (gt); BC=BE (cmt) => ACDE là hình bình hành (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)
=> AE//CD (cạnh đối hbh)
3/
Xét tg ADC có
MA=MC (gt); BA=BD (gt) => BM là đường trung bình của tg ADC
=> BM//CD
Xét tg ADE có
BA=BD (gt); NE=ND (gt) => BN là đường trung bình của tg ADE
=> BN//AE
Mà CD//AE (cạnh đối hbh)
=> BM//AE (cùng //CD)
\(\Rightarrow BN\equiv BM\) (từ 1 điểm ngoài đường thẳng cho trước chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng // với đường thẳng đã cho)
=> M, B, N thẳng hàng
i nhanh nhất mình khuyên họ hàng anh chị em mình k cho làm ơn 2 giờ mình cần gấp