Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
i nhanh nhất mình khuyên họ hàng anh chị em mình k cho làm ơn 2 giờ mình cần gấp
Xét ΔBDE và ΔAFD có
BE=AD
góc EBD=góc DAF
AF=BD
=>ΔBDE=ΔAFD
=>DE=FD
Xét ΔBDE và ΔCEF có
BE=CF
góc DBE=góc ECF
BD=CE
=>ΔBDE=ΔCEF
=>DE=EF=FD
=>ΔDEF đều
Tam giác ABC đều
=> Góc A=Góc B=Góc C
Chứng minh Tam giác ADE và Tam giác BED:
AD=BE
Góc A=Góc B
AF=BD
=> Tam giác ADE=Tam giác EBD(c.g.c) (1)
=>DF=ED (3)
Tương tự chứng minh Tam giác ECF=Tam giác FAD(c.g.c) (2)
EF=DF (4)
Từ (1) và (2) =>Tam giác BED=Tam giác CFE
=>ED=FE (5)
Từ (3);(4);(5) => DF=DE=FE
=> Tam giác DEF là tam giác đều
A B C E F D
hình chỉ minh họa thôi nhé mk sẽ giải cho
vì AD=BE=CF nên AD,BE,CF là đường cao là trung trực là tung tuyến phân giác mà 3 đường cao đi qua 1 điểm , điểm này cách đều D,E,F nên tam giác DEF là tam giac đều
AB=AC=BC
AD=BE=CF
=>BD=EC=AF
Xet ΔADF và ΔBED có
AD=BE
góc A=góc B
AF=BD
=>ΔADF=ΔBED
=>DF=ED
Xét ΔADF và ΔCFE có
AD=CF
góc A=góc C
AF=CE
=>ΔADF=ΔCFE
=>DF=FE=ED
=>ΔDEF đều
A B C O D F E
+ O trung điểm AD => AO = OD
+ O trung điểm BE => BO = BE
+ O trung điểm CF => OC = OF
+ Xét ∆FOE và ∆COB có:
OF = OC (cmt)
góc FOE = góc BOC (đđ) => ∆FOE = ∆COB (c-g-c) => FE = BC (2 cạnh tương ứng)
OE = OB (cmt)
Chứng minh tương tự với ∆FOD và ∆COA với ∆BOA và ∆EOD
=> có AB = ED và AC = FD
+ Xét ∆ ABC và ∆ DEF có:
FE = BC (cmt)
AB = ED (cmt) => ∆ ABC = ∆ DEF (c-c-c) (đpcm)
AC = FD (cmt)