Cho f(x)= x3-3x+m (m là tham số)
g(x)= (x-1)2
Xác định m để f(x) chia hết cho g(x)
LÀm ơn giúp mk vs!!!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
g(x) có nghiệm\(\Leftrightarrow g\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Áp dụng định lý Bezout:
\(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Leftrightarrow f\left(1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow1^3-3.1+m=0\Leftrightarrow1-3+m=0\)
\(\Leftrightarrow-2+m=0\Leftrightarrow m=2\)
Vậy m = 2 thì \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)
\(a,f\left(x\right):g\left(x\right)=\left(3x^4+9x^3+7x+2\right):\left(x+3\right)\\ =\left[3x^3\left(x+3\right)+7\left(x+3\right)-19\right]:\left(x+3\right)\\ =\left[\left(3x^3+7\right)\left(x+3\right)-19\right]:\left(x+3\right)\\ =3x^3+7.dư.19\)
\(c,\) Để \(k\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Leftrightarrow-x^3-5x+2m=\left(x+3\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=-3\)
\(\Leftrightarrow-\left(-3\right)^3-5\left(-3\right)+2m=0\\ \Leftrightarrow27+15+2m=0\\ \Leftrightarrow2m=-42\\ \Leftrightarrow m=-21\)
a: M(1)=3
M(-2)=2
=>a+b=3 và -2a+b=2
=>a=1/3 và b=8/3
b: G(-1)=F(2)
=>(a+1)*(-1)^2-3=5*2+7a
=>a+1-3-10-7a=0
=>-6a-12=0
=>a=-2
Dựng đồ thị hàm số y = x 2 - 1 cùng một hệ trục tọa độ với đồ thị hàm số y=f’(x) bài cho ta được:
\(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\Leftrightarrow3x^2-mx-2=\left(x-m\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=m\)
\(\Leftrightarrow3m^2-m^2-2=0\\ \Leftrightarrow2m^2=2\Leftrightarrow m^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-1\end{matrix}\right.\)
hôm nay bọn mik vừa hok về chưa thấm đâu vô đâu nên kg giúp đc xin lỗi nhe!
a: \(F\left(x\right)=x^3+2x^2+3x+4\)
\(G\left(x\right)=x^3-x^2+3x+1\)
b: \(F\left(x\right)+G\left(x\right)=2x^3+x^2+6x+5\)
\(F\left(x\right)-G\left(x\right)=3x^2+3\)
Ta có: f"(x) = 6x - 6m
f"(x) > 6x ⇔ 6x - 6m > 6x
⇔ - 6m > 0 ⇔ m < 0
b: Ta có: f(x):g(x)
\(=\dfrac{x^3-2x^2+3x+a}{x+1}\)
\(=\dfrac{x^3+x^2-3x^2-3x+6x+6+a-6}{x+1}\)
\(=x^2-3x+6+\dfrac{a-6}{x+1}\)
Để f(x):g(x) là phép chia hết thì a-6=0
hay a=6
\(x=1\) là nghiệm của g(x) nên để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\) thì trước hết \(x=1\) cũng là nghiệm của f(x)
\(\Rightarrow1-3+m=0\Rightarrow m=2\)
Khi \(m=2\Rightarrow f\left(x\right)=x^3-3x+2=\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)⋮\left(x-1\right)^2\)
Vậy \(m=2\)