Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Để $f(x)$ chia hết cho $x^2-1=(x-1)(x+1)$ thì nó phải chia hết cho $x-1$ và $x+1$
Khi đó số dư của $f(x)$ khi chia cho $x-1; x+1$ phải bằng $0$
Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức, số dư của $f(x)$ khi chia cho $x-1,x+1$ lần lượt là:
\(f(1)=1+a+b=0\)
\(f(-1)=1-a+b=0\)
Cộng theo vế: \(2+2b=0\Rightarrow b=-1\)
Thay lại vào một trong 2 phương trình thì suy ra \(a=0\)
Gọi thương của phép chia F(x) cho G(x) là A(x)
Ta có
G(x)=x^2-3x+2=(x-2)(x-1)
Ta có
F(x)=G(x).A(x)
<=>x^4 -3x^3+x^2+ax+b=(x-2)((x-1).A(x)
Với x=2
=>-4+2a+b=0
<=>2a+b=4(1)
Với x=1
=>-1+a+b=0
<=>a+b=1(2)
Từ (1) và (2)
Ta có
2a+b=4 và a+b=1
giải ra =>a=3,b=-2
nhớ tick mình nha
Bài 3:
a: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
=-5n chia hết cho 5
b: \(\left(n-1\right)\left(n+4\right)-\left(n-4\right)\left(n+1\right)\)
\(=n^2+4n-n-4-\left(n^2+n-4n-4\right)\)
\(=n^2+3n-4-\left(n^2-3n-4\right)\)
\(=6n⋮6\)
khó lắm
hôm nay bọn mik vừa hok về chưa thấm đâu vô đâu nên kg giúp đc xin lỗi nhe!