(3x -6)¹⁰⁰+(4y-8)²⁰⁰=0. Tìm x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
0
TV
1
12 tháng 7 2018
Ta có: \(\left(3x-8\right)^{2005}+\left(4y-7\right)^{2011}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(3x-8\right)^{2005}=0\\\left(4y-7\right)^{2011}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-8=0\\4y-7=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}3x=8\\4y=7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\\y=\frac{7}{4}\end{cases}}}\)
Vậy để giá trị của biểu thức bằng 0 khi và chỉ khi x = 8/3 và y = 7/4
6 tháng 9 2021
a) x2+y2-4x+4y+8=0
⇔ (x-2)2+(y+2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
b)5x2-4xy+y2=0
⇔ x2+(2x-y)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x-y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
c)x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0
⇔ (x-y)2+(y-1)2+(z-2)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-1=0\\z-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y=1\\z=2\end{matrix}\right.\)
6 tháng 9 2021
b: Ta có: \(5x^2-4xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-\dfrac{4}{5}xy+y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{2}{5}y+\dfrac{4}{25}y^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{2}{5}y\right)^2+\dfrac{21}{25}y^2=0\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=0\end{matrix}\right.\)
14 tháng 7 2016
Bài 1:
Ta có:
\(y-x=25\Rightarrow y=25+x\)
Mà \(7x=4y\Rightarrow7x=4\cdot\left(25+x\right)\)
\(7x=100+4x\)
\(\Rightarrow7x-4x=100\)
\(3x=100\)
\(x=\frac{100}{3}\)
2 tháng 11 2023
bài 1 :
Ta có: 7x=4y ⇔ x/4=y/7
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
x/4=y/7=(y-x)/(7-4)=100/3
⇒x= 4 x 100/3=400/3 ; y = 7 x 100/3=700/3
bài 2
ta có x/5 = y/6 ⇔ x/20=y/24
y/8 = z/7 ⇔ y/24=z/21
⇒x/20=y/24=z/21
ADTCDTSBN(bài 1 có)
x/20=y/24=z/21=(x+y)/(20+24)=69/48=23/16
⇒x= 20 x 23/16 = 115/4
y= 24x 23/16=138/2
z=21x23/16=483/16
9 tháng 11 2017
Ta có : 3x(2x - 7) - (6x + 1)(x - 15) - 2010 = 0
=> 6x2 - 21x - (6x2 + x - 90x - 15) - 2010 = 0
=> 6x2 - 21x - 6x2 + 89x + 15 - 2010 = 0
=> 68x - 1995 = 0
?
b) 2x(x - 2012) - x + 2012 = 0
=> 2x(x - 2012) - (x - 2012) = 0
=> (x - 2012) (2x - 1) = 0
⇔[
| x−2012=0 |
| 2x−1=0 |
⇔[
| x=2012 |
| 2x=1 |
⇔[
| x=2012 |
| x=12 |
Vậy x = {2012;12 }
5 tháng 11 2017
Ta có : 3x(2x - 7) - (6x + 1)(x - 15) - 2010 = 0
=> 6x2 - 21x - (6x2 + x - 90x - 15) - 2010 = 0
=> 6x2 - 21x - 6x2 + 89x + 15 - 2010 = 0
=> 68x - 1995 = 0
?
b) 2x(x - 2012) - x + 2012 = 0
=> 2x(x - 2012) - (x - 2012) = 0
=> (x - 2012) (2x - 1) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2012=0\\2x-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\2x=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2012\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy x = \(\left\{2012;\frac{1}{2}\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 4 2020
Hai câu tương tự, mình làm câu a:
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là điểm thuộc đường phân giác của 2 đường thẳng
Theo tính chất phân giác ta có:
\(d\left(M;d_1\right)=d\left(M;d_2\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left|2x+4y+7\right|}{\sqrt{2^2+4^2}}=\frac{\left|5x+3y+7\right|}{\sqrt{5^2+3^2}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{34}\left|2x+4y+7\right|=2\sqrt{5}\left|5x+3y+7\right|\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{34}\left(2x+4y+7\right)=2\sqrt{5}\left(5x+3y+7\right)\\\sqrt{34}\left(2x+4y+7\right)=-2\sqrt{5}\left(5x+3y+7\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2\sqrt{34}-10\sqrt{5}\right)x+\left(4\sqrt{34}-6\sqrt{5}\right)y+7\sqrt{34}-14\sqrt{5}=0\\\left(2\sqrt{34}+10\sqrt{5}\right)x+\left(4\sqrt{34}+6\sqrt{5}\right)y+7\sqrt{34}+14\sqrt{5}=0\end{matrix}\right.\)
Với mọi x,y luôn có \(\left(3x-6\right)^{100}\ge0,\left(4y-8\right)^{200}\ge0\)
Mà \(\left(3x-6\right)^{100}+\left(4y-8\right)^{200}=0\)Nên \(\hept{\begin{cases}4y-8=0\\3x-6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\x=2\end{cases}}\)
Ta thấy : \(\left(3x-6\right)^{100}\ge0\forall x,\left(4y-8\right)^{200}\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(3x-6\right)^{100}+\left(4y-8\right)^{200}\ge0\forall x,y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-6=0\\4y-8=0\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}\)
Vậy : (x,y) = (2,2)