1+2-3+4-5+...+88-89 + 90 

= 1 + ( 2 + 4 +...+90) - ( 3+5++...+89)

= 1 + \(\dfrac{\left(90+2\right)\times45}{2}\)-  \(\dfrac{\left(89+3\right)\times44}{2}\)

= 1 + \(92\times\left(\dfrac{45}{2}-\dfrac{44}{2}\right)\)

= 1 + \(\dfrac{92}{2}\)

= 1 + 46

= 47

x2-y2+6x=10                        (x,y là các số nguyên)

⇔(x-y)(x+y) + (3x +3y) + (3x-3y)=10

⇔(x-y)(x+y) + 3(x+y) + 3(x-y)=10

đặt x + y =a ; x-y =b 

⇒ ab +3a+3b=10

⇔ab +3a+3b+9=19

⇔ a(b+3) + 3(b+3) =19

⇔(a+3)(b+3)= 19

Do 19 là số nguyên tố nên ta có 2 trường hợp

TH1: a+3 =1 và b+3 =19

⇔ a= -2  và b = 16

⇔ x+y = -2 và x-y =16 

giải theo cách tiểu học ( tổng hiệu ) thì x = 7 và y = -9

TH2: a+3 =19       và b+3 = 1

⇔ a =16 và b = -2

⇔ x+y = 16 và x-y = -2

⇔ x = 7 và y = 9

Vậy (x;y) ϵ {(7;9);(7;-9)}

x²-y²+10x=88                        (x,y là các số nguyên)

⇔(x-y)(x+y) + (5x +5y) + (5x-5y)=88

⇔(x-y)(x+y) + 5(x+y) + 5(x-y)=88

đặt x + y =a ; x-y =b 

⇒ ab +5a+5b=88

⇔ab +5a+5b+25=113

⇔ a(b+5) + 5 (b+5) =113

⇔(a+5)(b+5)= 113

Do 113 là số nguyên tố nên ta có 2 trường hợp

TH1: a+5 =1 và b+5 =113

⇔ a= -4  và b = 108

⇔ x+y = -4 và x-y =108 

giải theo cách tiểu học ( tổng hiệu ) thì x = 52 và y = -56

TH2: a+5 =113       và b+5 = 1

⇔ a =108 và b = -4

⇔ x+y = 108 và x-y = -4

⇔ x = 52 và y = 56

Vậy (x;y) ϵ {(52;56);(52;-56)}

Ta có Tú chạy hết \(\dfrac{3}{10}=\dfrac{18}{60}\) giờ

Bình chạy hết \(\dfrac{1}{12}=\dfrac{5}{60}\) giờ

Huy chạy hết \(\dfrac{4}{60}\) giờ

An chạy hết \(\dfrac{1}{10}=\dfrac{6}{60}\)giờ

Ta thấy \(\dfrac{4}{60}< \dfrac{5}{60}< \dfrac{6}{60}< \dfrac{18}{60}\) 

suy ra Huy là người chạy về đích sớm nhất vì thời gian ngắn nhất

a³-b³= (a-b)(a²+ab+b²) = (a-b)[(a²-2ab+b²) + 3ab]

=(a-b)[(a-b)²+ 3ab] = 4 . ( 4²+ 3.5) = 4 . ( 16 + 15) = 4 x 31=124

B= 2y + 2021 thi lam the nao :)??

pencil sai

1.2.3.4.5.6 + 6390

= 2 . 3.2.2.5.2.3 + 10 . 639

= 10 . 8. 9 + 10 . 9 . 71 

= 10 . 9 . ( 8 + 71)

= 2 . 5 . 9 . 79

2 chia hết cho 2

5 chia hết cho 5

9 chia hết cho 3 và 9

vậy suy ra tổng (1.2.3.4.5.6 + 6390 ) có chia hết cho 4 số 2 ; 3;5;9

n^5-n+3hay n⁵-n+3 ?
 

Tổng chiều dài và chiều rộng là :

           20 x 2 = 40 (m)

Do chiều dài hơn chiều rộng 2 m

2 lần chiều dài là :

           40 + 2 = 42 (m)

chiều dài là :

           42 : 2 = 21 (m)
chiều rộng là:

           40 - 26 = 19(m)

diện tích mảnh đất là 

          21 x 19 = 399 ( m²) 

                      Đáp số là: 399m²

chắc chắn tính diện tích thửa ruộng :))