Cho tam giác ABC nhọn, có diện tích bằng S. Kẻ ba đường cao AD, BE, CF. Gọi G và H lần lượt là hình chiếu của D lên AB và AC. a. Chứng minh EF\\ GH. b .Gọi P là trực tâm của tam giác ABC chứng DA.PF....

VD

Vô Danh Tiểu Tốt

23 tháng 1 2020 - olm

Cho tam giác ABC nhọn, có diện tích bằng S. Kẻ ba đường cao AD, BE, CF. Gọi G và H lần lượt là hình chiếu của D lên AB và AC. a. Chứng minh EF\\ GH. b .Gọi P là trực tâm của tam giác ABC chứng DA.PF.PC=PA.DB.DC. c. Gọi R, r là lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và bán kính nội tiếp tam giác DEF. Tính diện tích tam giác DEF theo S, R,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TN

Tuấn Nguyễn

1 tháng 3 2023

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Kẻ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại P. Gọi G, H lần lượt là hình chiếu của D lên cạnh AB và AC.1/ chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp2/ chứng minh HG //...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 3 2023

1: Xét tứ giác BFEC có

góc BFC=góc BEC=90 độ

=>BFEC là tứ giác nội tiếp

2: ΔADB vuông tại D có DG vuông góc AB

nên AG*AB=AD^2

ΔADC vuông tại D

mà DH là đường cao

nên AH*AC=AD^2=AG*AB

=>AH/AB=AG/AC
=>ΔAHG đồng dạng với ΔABC

=>góc AGH=góc ACB=goc AFE

=>HG//FE

Đúng(0)

VT

Vũ Thu Hiền

6 tháng 3 2020 - olm

Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD, BE, CF và trực tâm H. Lấy H ' là điểm đối xứng của H qua BC. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H' xuống AB và AC, I là giao của AD và EF.a) CM: ^AEF=^ABC.b)CM: EH là phân giác của ^FED và M,D,N thẳng hàng.c) Gọi S; S1; S2; S3 lần lượt là diện tích các tam giác: ABC, AEF, BDF và CDEChứng minh (S1.S2.S3)/S^3<=1/64GIÚP MK VỚI...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

ND

Nguyen Duy Dai

12 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD BE CF và trực tâm H. Lấy H' đối xứng với H qua BC. Gọi M N là chân đường vuông góc kẻ từ H' đến AB và AC. a, Chứng minh góc AEF=góc ABC. b, CHỨNG MINH EH là tia phân giác của góc DEF và M D N thẳng hàng. c, Gọi S S1 S2 S3 lần lượt là diện tích của các tam giác ABC AEF BDF CDE, chứng minh S1S2S3/S^3 <= 1/64

#Toán lớp 8

0

MI

Maths is My Life

17 tháng 10 2018 - olm

Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Gọi M, N, P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB, AC, BE, CF.

a) Chứng minh EF // MN

b) Chứng minh MP + NQ = EF

c) Đường thẳng PQ cắt DE, DF lần lượt tại K, I và AD cắt EF, MN lần lượt tại G, O. Giả sử O là trung điểm MN. Khi đó tứ giác GIDK là hình gì?

#Toán lớp 9

3

HL

Hoàng Lê Thiên Hà

17 tháng 10 2018

tui ko biết

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Thảo My

17 tháng 10 2018

ê ko bt trả lời lm chi

Đúng(0)

NX

Nguyễn Xuân Sáng

25 tháng 11 2016 - olm

Cho tam giác ABC (AB<AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại E, F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. D là giao điểm của AH và BC.a) Chứng minh : AD vuông góc BCb) Chứng minh EFDO là tứ giác nội tiếpc) Trên tia đối của tia DE lấy điểm L sao cho DL = DF. Tính số đo góc BLCd) Gọi R, S lần lượt là hình chiếu của B,C lên EF. Chứng minh DE + DF = RS và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NA

nguyễn anh hồng

18 tháng 10 2015 - olm

cho tam giác ABC, có ba góc nhọn, AB<AC. kẻ các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.

a) chứng minh: góc BAD bằng góc FEB

b) chứng minh: DA là phân giác của góc EDF, từ đó suy ra H cách đều EF,FD, ED

c) gọi S là giao điểm AD vả EF, chứng minh:tích của SH và AD bằng tích của AS và HD

d) gọi J,M lần lượt là trung điểm AH, BH , chứng minh JE,MD cùng cách đều một điểm

#Toán lớp 9

0

VN

Vũ Nguyễn Phương Thảo

1 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AC và CF a) Chứng minh rằng: CF.CM = CE.CN

b) Gọi Q là hình chiếu vuông góc của D trên AB. Chứng minh rằng : QM//EF

c) Gọi P là hình chiếu vuông góc của D trên BE. Chứng minh rằng: bốn điểm M, N, P, Q thằng hàng.

#Toán lớp 8

1

TL

Tran Le Khanh Linh

2 tháng 4 2020

a) Xét \(\Delta EBC\)có \(\hept{\begin{cases}BE\perp AC\\DM\perp AC\end{cases}\Rightarrow}\)DM//EB => \(\frac{MC}{CE}=\frac{CD}{CB}\left(1\right)\)

Xét \(\Delta\)CFB có: \(\hept{\begin{cases}ND\perp FC\\BF\perp FC\end{cases}\Rightarrow}\)ND//BF => \(\frac{NC}{FC}=\frac{CD}{CB}\left(2\right)\)

Từ (1)(2) => \(\frac{MC}{CE}=\frac{NC}{FC}\Rightarrow MC\cdot FC=CE\cdot NC\left(đpcm\right)\)

b) Xét tam giác FBC có:\(\hept{\begin{cases}QD\perp FB\\FC\perp FB\end{cases}\Rightarrow}\)QD//FC => \(\frac{QF}{FB}=\frac{DC}{BD}\)

mà \(\frac{DC}{BD}=\frac{MC}{CE}=\frac{NC}{FC}\Rightarrow\frac{QF}{FB}=\frac{MC}{CE}=\frac{NC}{FC}\)hay \(\frac{QF}{FB}=\frac{NC}{CF}=\frac{MC}{CE}\)

=> Q,N,M thẳng hàng mà \(\frac{NC}{CF}=\frac{MC}{CE}\)=> MN//EF => QM//EF (đpcm)

c) Xét tam giác BEC có \(\hept{\begin{cases}PD\perp BE\\CE\perp BE\end{cases}}\)=> PD//EC => \(\frac{PE}{EB}=\frac{DC}{BC}\)

mà \(\frac{DC}{CB}=\frac{NK}{CF}=\frac{MC}{CE}=\frac{QF}{FB}\)

=> M,N,Q thẳng hàng (đpcm)

Đúng(0)

DT

Đinh Thị Trúc Linh

21 tháng 4 2020 - olm

Câu hỏi hay

Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AD và đường cao BE cắt nhau tại H. Gọi G, O lần lượt là trọng tâm và giao của các đường trung trực trong tam giác ABC. Gọi trung điểm của BC và AC lần lượt là M và N. Chứng minh: a) tam giác OMN đồng dạng với tam giác HAB. b) tam giác GOM đồng dạng với tam giác GHA. c) ba điểm H, G, O thẳng hàng và GH = 2OG

#Toán lớp 8

1