\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 6 2022
a: \(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\)
\(\Leftrightarrow x^4-14x^2+40-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-16\right)\left(x^2+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{4;-4\right\}\)
c: \(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)^2+6\left(x^2+x\right)-2\left(x^2+x\right)-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+6\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)
=>(x+2)(x-1)=0
=>x=1 hoặc x=-2
NC
10 tháng 8 2020
Bài làm:
Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x^2-10\right)=72\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\)
\(\Leftrightarrow x^4-14x^2+40-72=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-14x^2-32=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-16x^2\right)+\left(2x^2-32\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-16\right)+2\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x^2-16\right)=0\)
Mà \(x^2+2\ge2>0\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow x^2-16=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x+4=0\end{cases}}\Rightarrow x=\pm4\)
10 tháng 8 2020
( x + 2 )( x - 2 )( x2 - 10 ) = 72
<=> ( x2 - 4 )( x2 - 10 ) = 72
<=> x4 - 14x2 + 40 - 72 = 0
<=> x4 - 14x2 - 32 = 0
Đặt t = x2 ( \(t\ge0\))
Pt <=> t2 - 14t - 32 = 0
<=> t2 + 2t - 16t - 32 = 0
<=> t( t + 2 ) - 16( t + 2 ) = 0
<=> ( t - 16 )( t + 2 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}t-16=0\\t+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=16\\t=-2\end{cases}}\)
\(t\ge0\Rightarrow t=16\)
=> x2 = 16
=> \(x=\pm4\)
LT
2
SV
26 tháng 2 2015
Pt <=> (x2 -4)(x2 -10) =72 <=> (x2 -7+3)(x2 - 7-3) =72 <=> (x2 -7)2 - 32 =72 <=> (x2 -7)2 = 81 <=> x2 - 7 =9 hay x2 - 7 = -9
<=> x2 = 16 hay x2 = -2 <=> x =4 ; x = -4
LT
26 tháng 2 2015
(x-2)(x+2)(x^2-10)=72
\(\Leftrightarrow\)(x2-4)(x2-10)=72
Đặt t=x2-7
Ta có phương trình ẩn t:
(t+3)(t-3)=72
\(\Leftrightarrow\)t2-9=72
\(\Leftrightarrow\)t2=81
\(\Leftrightarrow\)t\(\in\left(9;-9\right)\)
\(\Rightarrow\)x\(\in\)(4;-4)
ND
1
17 tháng 1 2017
Ta có \(\left(x-2\right)\left(c+2\right)\left(x^2-10\right)=72\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\)
Đặ ấn số phụ là \(y=x^2-4\) thì phương trình đã cho thành
\(y\left(y-6\right)=72\)
\(\Leftrightarrow y^2-6y-72=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-12y+6y-72=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(y-12\right)+6\left(y-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-12\right)\left(y+6\right)=0\)
Do đó y=12 hoặc y=-6
Với y=12 ta được \(x^2-4=12\Rightarrow x=\pm4\)
Với y=-6 ta có \(x^2-4=-6\) (phương trình này vô ngiệm)
Vậy ngiệm của phương trình đã cho là \(x_1=4;x_2=-4\)
A
2
AT
14 tháng 6 2017
\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-6\right)=72\\\) ( * )
Đặt \(t=x^2-4\)
Khi đó phương trình ( * ) trở thành:
\(t.\left(t-6\right)=72\)
\(\Leftrightarrow t^2-6t=72\)
\(\Leftrightarrow t^2-6t-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-12\right)\left(t+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t-12=0\\t+6=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=12\\t=-6\end{matrix}\right.\)
* Với \(t=12\)\(\Rightarrow x^2-4=12\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x=+-4\)
* Với \(t=-6\Rightarrow x^2-4=-6\Leftrightarrow x^2=-2\) ( vô lý )
Vậy.............................................
14 tháng 6 2017
\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\)
\(\Leftrightarrow x^4-10x^2-4x^2+40=72\)
\(\Leftrightarrow x^4-14x^2+40=72\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-7\right)^2=81\)
\(\Leftrightarrow x^2-7=9\)
\(\Leftrightarrow x^2=16\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{16}=\pm4\).
Vậy .........
KN
6
12 tháng 2 2016
( x-2) ( x+2 ) ( x2 - 10 ) = 72
<=> ( x2-4 ) ( x2 - 10 ) = 72
<=> ( x2-7+3) ( x2-7-3)=72
<=> ( x^2-7)^2 -9 = 72
<=> ( x^2 -7)^2 = 81
<=> x^2-7 = -9 hoặc 9
mà x^2-7 luôn lớn hơn hoặc bằng -7
<=> x^2-7 = 9
<=> x^2 = 16
<=> x = 4 hoặc -4
Đúng thì nhấn đáng hộ nhé
10 tháng 2 2019
a)\((x^2- 4).(x^2 - 10) = 72 Đặt x^2 - 7 = a(1), ta có (a+3)(a-3)=72 a^2-9=72 a^2=81 a=+-9 xét 2 trường hợp a = 9 và -9 khi thay vào (1) ta có..... tự lm nốt nha \)
10 tháng 2 2019
b) nhóm x+1 vs x+4 và x+2 vs x+3 ta sẽ có (x2+5x+4)(x2+5x+6)(x+5)=40
5 tháng 3 2020
\(\Leftrightarrow\frac{3x\left(x-5\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}-\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}+\frac{9x}{x^2-7x+10}=10\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x^2-15x-x^2+2x+9x}{\left(x-2\right)\left(x-5\right)}=10\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x=10x^2-70x+100\)
\(\Leftrightarrow8x^2-66+100=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-33x+50=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(x-2\right)-25\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x-25\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{25}{4}\end{matrix}\right.\)
HP
6 tháng 3 2020
b) [(x-7)(x-2)][(x-4)(x-5)]=72
<=> (x2-9x+14)(x2-9x+20)=72
Đặt x2-9x+17=a
=> (a+3)(a-3)=72
<=> a2-9=72
<=> a2=81
=> a=\(\left\{9;-9\right\}\)
TH1: a=9
=> x2-9x+17=9
<=> x2-9x+8=0
<=> (x-1)(x-8)=0
=> x=\(\left\{1;8\right\}\)
TH2: a=-9
=> x2-9x+17=-9
<=> x2-9x+26=0
<=> x2-9x+20,25+5,75=0
<=> (x-4,5)2+5,75=0
=> x\(\in\varnothing\)
Vậy x=\(\left\{1;8\right\}\)
21 tháng 2 2019
\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\)
<=>\(\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\) (1)
Đặt \(x^2-7=t\)
=> pt (1) <=> \(\left(t+3\right)\left(t-3\right)=72\)
<=> \(t^2-9=72\)
<=> \(t^2-81=0\)
<=> \(\left(t-9\right)\left(t+9\right)=0\)
Tự làm nốt
21 tháng 2 2019
\(8x^2-\left(4x+3\right)^3+\left(2x+3\right)^3=0\)
\(\Leftrightarrow8x^2+\left(2x+3-4x-3\right)\left[\left(4x+3\right)^2+\left(2x+3\right)\left(4x+3\right)+\left(2x+3\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow8x^2-2x\left(16x^2+24x+9+8x^2+18x+9+4x^2+12x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(4x-28x^2-54x-27\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(28x^2+50x+27\right)=0\)
Tự làm nốt
\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-10\right)=72\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2-7\right)+3\right]\left[\left(x^2-7\right)-3\right]=72\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-7\right)^2-9=72\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-7\right)^2=81\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-7=9\\x^2-7=-9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=16\\x^2=-2\left(loai\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=\pm4\)
\(\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-10\right)=72\)
Đặt \(y=x^2-7\) Pt trở thành: \(\left(y+3\right)\left(y-3\right)=73\)
\(\Leftrightarrow y^2-9=72\)
\(\Leftrightarrow y^2=81\)
\(\Leftrightarrow y=\pm9\)
Từ đó tìm được: \(x_1=-4;x_2=4\)