So sánh:
\(2^{3^{100}}\)và\(3^{2^{100}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LM
3
HB
0
T
20 tháng 1 2019
Đành dùng cách giảm bậc lũy thừa :v Cách này mới nghĩ ra:
\(2^{3^{100}}=2^{\left(3^{50}\right)^2}\) và \(3^{2^{100}}=3^{\left(2^{50}\right)^2}\)
Ta sẽ so sánh: \(2^{3^{50}}\) và \(3^{2^{50}}\)
Ta có: \(2^{3^{50}}=2^{\left(3^5\right)^{10}}\) và \(3^{2^{50}}=3^{\left(2^5\right)^{10}}\)
Ta sẽ so sánh: \(2^{3^5}\)và \(3^{2^5}\)
Lại có: \(2^{3^5}=2^{\left(3^1\right)^5}\) và \(3^{2^5}=3^{\left(2^1\right)^5}\)
Ta sẽ so sánh: \(2^3\) và \(3^2\)
Ta có: \(2^3=8< 9=3^2\) tức là: \(2^3< 3^2\)
Từ đó suy ra: \(2^{3^{100}}< 3^{2^{100}}\)
LH
0
BT
1
30 tháng 5 2018
Ta có:
+) 2150=(23)50
+) 3100=(32)50
Mà (23)50<(32)<50
=> 2150<3100
Vậy ...
Chúc bạn học tốt
LH
30 tháng 5 2018
2150 và 3100
2150 = ( 23 ) 50 = 850
3100 = ( 32 ) 50 = 950
Vì 8 < 9
= > 850 < 950
Nạc Nửa Mợ
Ta có \(\hept{\begin{cases}2^{3^{100}}=\left(2^3\right)^{100}=6^{100}\\3^{2^{100}}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\end{cases}}\)
Mà 9>6>0 \(\Rightarrow6^{100}< 9^{100}\)
\(\Rightarrow2^{3^{100}}< 3^{2^{100}}\)
Học tốt