cho tam giác ABC trên tia đối AB lấy điểm M sao cho AB=AM trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AC=AN
a,Từ A kẻ các đường thẳng song song với BC, BN chúng cắt BN ,BC lần lượt là E,F.Chứng minh AF=EN
b,Chứng minh EA=1/2 BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 9 2021
a: Xét ΔABC và ΔAEF có
AB=AE
\(\widehat{BAC}=\widehat{EAF}\)
AC=AF
Do đó: ΔABC=ΔAEF
Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{AEF}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên FE//BC
NT
30 tháng 12 2017
Xét \(\Delta BNC\) có A là trung điểm của CN
Mà AE // BC
\(\Rightarrow\) E là trung điểm BN
=> EB=EN
Xét \(\Delta ABE;\Delta BÀF\) có :
\(\widehat{EAB}=\widehat{ABF}\left(slt\right)\\ AB\left(chung\right)\\ \widehat{EBA}=\widehat{FAB}\left(slt\right)\\ \Rightarrow\Delta ABE=\Delta BAF\left(g-c-g\right)\\ \Rightarrow BE=AF\\ \Rightarrow NE=AF\)
KL
25 tháng 8 2020
\(\left(1-a+a^2\right)\left(1-b+b^2\right)=1-b+b^2-a+ab-ab^2+a^2-a^2b+a^2b^2.\)
\(=\frac{2-2a-2b+2b^2+2ab+2a^2-2ab\left(a+b\right)+2a^2b^2}{2}\)\(=\frac{\left(a-b\right)^2+1+a^2b^2+\left(1-a\right)^2\left(1-b\right)^2}{2}\ge\frac{1+a^2b^2}{2}\)
Tương Tự : \(\left(1-c+c^2\right)\left(1-d+d^2\right)\ge\frac{1+c^2d^2}{2}\)
26 tháng 8 2020
(1-a+a2) (1-b+b2) = 1-b+b2-a+ab-ab2+a2-a2b+a2b2.
=2-2a-2b+2b2+2ab+2a2-2ab(a+b)+2a2b2 =(a-b)2+1+a2b2+(1-a)2(1-b)2> 1+a2b2 2 2 Tương Tự:(1-c+c2) (1-d+d2) > 1+c2d2 2
18 tháng 11 2022
a: Xét ΔBNQ có
C là trung điểm của BQ
CA//NQ
Do đó: A là trung điểm của NB
Xét ΔCPM có
B là trung điểm của CP
CA//MP
DO đó: A là trung điểm của CM
Xét tứ giác BMNC có
A là trung điểm chung của BN và MC
nên BMNC là hình bình hành
b: Để ANKM là hình bình hành
nên AM//KN và AN//KM
=>AB//MK và AB=MK
=>ABMK là hình bình hành
=>AI//BM
Xét ΔCBM có
A là trung điểm của CA
AI//BM
DO đó; I là trung điểm của BC