Question

[Nhok mai Tỷ Soái]

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy M sao cho AB = AM. Trên tia đối của tia AC lấy N sao cho AC=AN. Từ A kẻ các đường thẳng song song vs BC, BN cắt BN,BC ở E và F.

CM: NE=AF

Answer 1

[Ngô Tấn Đạt]

Xét \(\Delta BNC\) có A là trung điểm của CN

Mà AE // BC

\(\Rightarrow\) E là trung điểm BN

=> EB=EN

Xét \(\Delta ABE;\Delta BÀF\) có :

\(\widehat{EAB}=\widehat{ABF}\left(slt\right)\\ AB\left(chung\right)\\ \widehat{EBA}=\widehat{FAB}\left(slt\right)\\ \Rightarrow\Delta ABE=\Delta BAF\left(g-c-g\right)\\ \Rightarrow BE=AF\\ \Rightarrow NE=AF\)