tìm n thuộc số nguyên để n+n2-2nchia hết cho n-2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PM
2
31 tháng 7 2020
Bg
Ta có: n2 + 2n + 6 \(⋮\)n + 4 (n thuộc \(ℤ\))
=> 4n + 6 \(⋮\)n + 4
=> 4.(n + 4) - 10 \(⋮\)n + 4
Mà 4.(n + 4) \(⋮\)n + 4
=> 10 \(⋮\)n + 4
=> n + 4 thuộc Ư(10)
Ư(10) = {1; -1; 2; -2; 5; -5; 10; -10}
Lập bảng:
| n + 4 = | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| n = | -3 | -5 | -2 | -6 | 1 | -9 | 6 | -14 |
Vậy n = {-3; -5; ; -2; -6; 1; -9; 6; -14}
XO
31 tháng 7 2020
Ta có n2 + 2n + 6 = n2 + 8n + 16 - 6n - 24 + 14
= (n + 4)2 - (n + 4) + 14
= (n + 4)(n + 4 - 1) + 14
Vì (n + 4)(n + 4 - 1) \(⋮\)n + 4
=> 14 \(⋮n+4\Rightarrow n+4\inƯ\left(14\right)\)(Vì n nguyên)
=> \(n+4\in\left\{1;-1;2;-2;7;-7;14;-14\right\}\)
=> \(n\in\left\{-3;-5;-2;-6;3;-11;10;-18\right\}\)
\(⋮\)
HT
3
18 tháng 11 2015
n2 + 3 chia hết cho n + 2
n + 2 chia hết cho n + 2
=> n(n + 2) chia hết cho n + 2
n2 + 2n chia hết cho n + 2
=> (n2 + 2n - n2 + 3) chia hết cho n + 2
2n - 3 chia hết cho n + 2
n + 2 chia hết cho n + 2
=> 2(n + 2) chia hết cho n + 2
2n + 4 chia hết cho n + 2
=>(2n + 4 - 2n + 3) chia hết cho n + 2
7 chia hết cho n + 2
n + 2 thuộc U(7) = {-7;-1;1;7}
n + 2 = -7 => n = -9
n + 2 = -1 => n = -3
n + 2 = 1 => n = -1
n + 2 = 7 => n = 5
Mà n là số tự nhiên nên n = 5
18 tháng 11 2015
n^2+3 chia hết cho n+2
=>(n^2+4n+4)-4n-1 chia hết cho n+2
=>(n+2)^2 -(4n+1) chia hết cho n+2
=>4n+1 chia hết cho n+2(vì (n+2)^2 chia hết cho n+2)
=>4(n+2)-7chia hết cho n+2
=>7 chia hết cho n+2
=>n+2 thuộc Ư(7)
=>n+2=(1,7)
=> n=-1;5 mà n là số tự nhiên nên n=5
đáp số n=5
TT
3
17 tháng 6 2016
Đặt \(A=\frac{n+5}{n-2}\) để n+5 chia hết cho n-2 thì \(A=\frac{n+5}{n-2}=1+\frac{7}{n-2}\) cũng phải thuộc Z
=>n-2 thuộc Ư(7)={-7;-1;1;7}
=>n=-5;1;3;9
Vậy với n=-5;1;3;9 thì n+5 chia hết cho n-2