
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


\(n^3+2n^2-3n+2=n\left(n-1\right)\left(n+3\right)+2\)
Để \(n^3+2n^2-3n+2⋮n^2-n\)thì \(2⋮n^2-n\Rightarrow n^2-n\inƯ\left(2\right)\Rightarrow n=2\)

a, Ta có : \(n^2+2n+7⋮n+2\)
\(\Rightarrow\left(n^2+2n\right)+7⋮n+2\)
\(\Rightarrow n\left(n+2\right)+7⋮n+2\)
\(\Rightarrow7⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(7\right)\)
Mà \(Ư\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
\(\Rightarrow n+2\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;5;-3;-9\right\}\)

K MIK NHA BN !!!!!!
B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1
đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1
* nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số
* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3
=> (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3
=> (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3
Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số
B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1)
* Xét k = 1
ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2)
* Xét k lẻ mà k > 1
Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn
=> k + 1 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3)
* Xét k chẵn , khi đó k >= 2
Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn
=> k + 2 và k + 10 là hợp số
=> Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4)
So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất
B3:Số 36=(2^2).(3^2)
Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36
Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.
Cho tập hợp ước của 12 là B.
B={1;2;3;4;6;12}
K MIK NHA BN !!!!!!

n+4 chia hết cho n+1
n+1+4 chia hết cho n+1
vì n+1 chia hết cho n+1
4 chia het cho n+1
n+1 thuộc Ư(4)=1;2;4
n thuộc 0;1;3
a)n+4\(⋮\)n+1
ta có:n+4=n+1+3
để n+4\(⋮\)n+1 thì n+1+3\(⋮\)n+1 hay 3 \(⋮\)n+1
=>n+1\(\in\)Ư(3)
Ư(3)={1;-1;3;-3}
ta có bảng
n+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
n | 0 | -2 | 2 | -4 |
vậy n\(\in\){-2,0,2,-4} thì n+4\(⋮\)n+1

a) \(\left(n+1\right)^2+\left(n+2\right)^2+\left(n+3\right)^2=\left(n+10\right)^2\)
\(\Leftrightarrow n^2+2n+1+n^2+4n+4+n^2+6n+9=n^2+20n+100\)
\(\Leftrightarrow2n^2-8n-86=0\)
\(\Leftrightarrow n^2-4n=43\)
Ta có: \(n^2-4n=n^2-n-3n=n\left(n-1\right)-3n\)
\(n\left(n-1\right)\)là tích hai số tự nhiên liên tiếp nên khi chia cho \(3\)dư \(0\)hoặc \(2\).
Suy ra \(n^2-4n\)chia cho \(3\)dư \(0\)hoặc \(2\).
Mà \(43\)chia cho \(3\)dư \(1\)
do đó phương trình đã cho không có nghiệm tự nhiên.
b) Ta có: \(n^2+h^2+b^2+k^2+n+h+b+k=\left(n^2+n\right)+\left(h^2+h\right)+\left(b^2+b\right)+\left(k^2+k\right)\)
\(=n\left(n+1\right)+h\left(h+1\right)+b\left(b+1\right)+k\left(k+1\right)\)chia hết cho \(2\).
mà \(n+h+b+k\)chia hết cho \(6\)nên chia hết cho \(2\)
suy ra \(n^2+h^2+b^2+k^2\)chia hết cho \(2\)suy ra không phải là số nguyên tố
(do \(n^2+h^2+b^2+k^2>2\)).

n2 + n + 17 ⋮ n + 1
n( n + 1 ) + 17 ⋮ n + 1
Vì n( n + 1 ) ⋮ n + 1
=> 17 ⋮ n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(17) = { 1; 17; -1; -17 }
Tự làm
b) n2 + 25 ⋮ n + 2
n2 + 2n - 2n + 25 ⋮ n + 2
n( n + 2 ) - ( 2n - 25 ) ⋮ n + 2
Vì n( n + 2 ) ⋮ n + 2
=> 2n - 25 ⋮ n + 2
2n + 4 - 29 ⋮ n + 2
2( n + 2 ) - 29 ⋮ n + 2
Vì 2( n + 2 ) ⋮ n + 2
=> 29 ⋮ n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(29) = { 1; 29; -1; -29 }
Tự làm
c) 3n2 + 5 ⋮ 3n + 1
3n2 + n - n + 5 ⋮ 3n + 1
n( 3n + 1 ) - ( n - 5 ) ⋮ 3n + 1
Vì n( 3n + 1 ) ⋮ 3n + 1
=> n - 5 ⋮ 3n + 1
<=> 3( n - 5 ) ⋮ 3n + 1
<=> 3n - 15 ⋮ 3n + 1
<=> 3n + 1 - 16 ⋮ 3n + 1
Vì 3n + 1 ⋮ 3n + 1
=> 16 ⋮ 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(16) = { 1; 2; 4; 8; 16; -1; -2; -4; -8; -16 }
=> tự làm nốt xong nhớ thay x vào xem có thỏa mãn ko