Question

[BảO NaM]

Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi D là trung điểm của BC. Kẻ DE vuông góc với AB( E thuộc AB), DF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh:       

a, tam giác ABD=tam giác ACD                             

b, AE=AF                                                               

c, AD là đường trung trực của BC

Answer 1

[๖ۣۜƝƘ☆❖TྂRí❖TIêNྂᴾᴿᴼAK❖47シRồng lửa]

A)xét \(\Delta ABD\)VÀ\(\Delta ACD\)CÓ

\(AB=AC\left(GT\right)\)

\(AD\)LÀ CẠNH CHUNG

\(BD=DC\)( VÌ D LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC )

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACD\left(C-C-C\right)\)

C)TA CÓ D LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC

MÀ AD VUÔNG GÓC VỚI BC TẠI D

=>AD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA BC

Answer 2

[ミ★L͓̽I͓̽N͓̽H͓̽☆Y͓̽U͓̽K͓̽I͓̽K͓̽O͓̽....]

  

tự vẽ hình giùm mình.

a)  \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACD\)có:

       \(AB=AC\left(gt\right)\)

       \(AD:\)cạnh chung

       \(BD=DC\)( D là trùn điêm BC)

   Vâỵ \(\Delta ABD=\Delta ACD\left(c-c-c\right)\)

b) \(\Delta AED\)vuông tại E và \(\Delta AFD\)vuông tại F, ta có:

                  \(AD:\)cạnh chung

               \(< BAD=< CAD\)(\(\Delta ABD=\Delta ACD\))

          Vâỵ \(\Delta AED=\Delta\text{AFD}\)(cạnh huyên - cạnh góc vuông)

                    \(\Rightarrow AE=AF\)(2 canh tuong ung)

c) \(< ADB=< ADC\left(\Delta ADB=\Delta ADC\right)\)

 Mà \(< ADB+< ADC=180^o\left(kb\right)\)

 Nên \(< ADB=< ADC=\frac{180}{2}=90^o\)

             Nên AD vuông góc BC

Ta có:

   +) AD vuông góc BC tại D (cmt)

   +) BD = DC (D trung điêm BC)

Vâỵ AD là đuơng trung trưc BC

         Học tôts!