Cho tam giác ABC nhọn, AB < ACEB=EC(e thuộc BC)Lấy D thuộc tia AE sao cho E là Trung điểm của ADAH vuông góc với EC9 H thuộc BC)Lấy k thuộc tia AH sao cho H là Trung điểm của AKa, CM tam giác ABE=tam...

S

Shatoshi

12 tháng 12 2019 - olm

Cho tam giác ABC nhọn, AB < ACEB=EC(e thuộc BC)Lấy D thuộc tia AE sao cho E là Trung điểm của ADAH vuông góc với EC9 H thuộc BC)Lấy k thuộc tia AH sao cho H là Trung điểm của AKa, CM tam giác ABE=tam giác DCEb, AC//BDc, BD= AC = CKd, DK vuông góc AH Ai làm nhanh mk tick...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

AA

Ánh Ánh nhỏ

12 tháng 12 2019 - olm

Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC

EB=EC(e thuộc BC)

Lấy D thuộc tia AE sao cho E là Trung điểm của AD

AH vuông góc với EC9 H thuộc BC)

Lấy k thuộc tia AH sao cho H là Trung điểm của AK

a, CM tam giác ABE=tam giác DCE

b, AC//BD

c, BD= AC = CK

d, DK vuông góc AH

#Toán lớp 7

0

ND

Nghiêm Đức Thành

25 tháng 2 2020 - olm

Cho tam giác ABC có đều nhọn ,AB<AC. Lấy E là trung điểm của BC .Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh:

a. tam giác ABE=tam giác DCE

b. AC//BD

c.Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK. Chứng minh BD=AC=CK

d.Chứng minh DK vuông góc với AH

#Toán lớp 7

2

NP

Nguyễn Phương Uyên

25 tháng 2 2020

a, xét tma giác AEB và tam giác DEC có :

BE = EC do E là trđ của BC (Gt)

AE = ED do E là trđ của AD (gt)

góc BEA = góc DEC (đối đỉnh)

=> tam giác AEB = tam giác DEC (c-g-c)

b, xét tam giác CEA và tam giác BED có:

BE = EC (Câu a)

AE = ED (câu a)

góc BED = góc CEA (đối đỉnh)

=> tam giác CEA = tam giác BED (c-g-c)

=> góc DBE = góc ECA (đn) mà 2 góc này slt

=> CA // BD (Đl)

c, xét tam giác AHC và tam giác KHC có : HC chung

AH = HK do K là trđ của AH (gt)

góc AHC = góc KHC =90

=> tam giác AHC = tam giác KHC (2cgv)

=> AC = CK (đn)

mà AC = BD do tam giác BED = tam giác CEA (Câu b)

=> BD = AC = CK

Đúng(0)

ND

Nghiêm Đức Thành

25 tháng 2 2020

không có ý d à????

Đúng(0)

DV

đinh văn tiến d

7 tháng 1 - olm

cho tam giác ABC nhọn AB<AC gọi D là trung điểm của BC Trên tia đối của tia DA lấy điểm M sao cho DM=DA a,CMRtam giác ACD=tam giác MBD và AC//BM b,góc ABM= góc MCA c,Kẻ AH vuông góc với BC,MK vuông BC(H,K thuộc BC)lấy E thuộc AH sao cho AE=2/3AH,lấy F thuộc MK sao cho FM=2/3MK.Chứng minh điểm E,D,F thẳng hàng

#Toán lớp 7

2

NT

Nguyễn Thị Thương Hoài

Giáo viên VIP

7 tháng 1

Xét tam giác ACD và tam giác MBD có:

AD = DM (gt)

BD = DC (gt)

$\widehat{BDM}$ = $\widehat{ADC}$ (hai góc đối đỉnh)

⇒ $\Delta$ACD = $\Delta$ MBD (c-g-c)

Xét tứ giác ABMC có

AD = DM

BD = DC

⇒ tứ giác ABMC là hình bình hành vì tứ giác có hai đường chéo căt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác đó là hình bình hành.

⇒ AC // BM

⇒ $\widehat{ABM}$ = $\widehat{MCA}$ (vì tứ giác ABMC là hình bình hành)

Đúng(3)

K

Karina

7 tháng 1

loading...

xét tam giác ACD và tam giác MBD có

AD=DM [ gt ]

BD=DC[ gt ]

BDM = ADC hai góc đối đỉnh

suy ra tam giác ACD= tam giác MBD [ c-g-c]

xét tứ giác ABMC có

AD = DM

BD=DC

suy ra tứ giác ABMC là hình bình hành vì tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường thì tứ giác đó là hình bình hành

suy ra ABM=MCA vì tứ giác ABMC là hình bình hành .

Đúng(0)

TT

Trần Thiên Anh

12 tháng 10 2023

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Lấy M là trung điểm của BC. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MA = MD.

a) Cm ABDC là HBH.

b) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Lấy điểm E thuộc tia đối của HA sao cho EH = HA. Cm EC = BD.

c) BCDE là hình gì? Vì sao?

(Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình.)

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

12 tháng 10 2023

loading...

Đúng(3)

TT

Trần Thiên Anh

12 tháng 10 2023

Mình cảm ơn ạ.

Đúng(0)

QP

quyen pham

8 tháng 12 2021

cho tam giác nhọn ABC (AB<AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho: MA=MD

a) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC

b) Chứng minh AB//CD

c) Kẻ AH vuông góc (H thuộc BC). Lấy điểm E sao cho H là trung điểm của AE. Chứng minh BE=CD

#Toán lớp 7

1

TM

Tô Mì

8 tháng 12 2021

a/ Xét △ABM và △DMC có:

$\begin{matrix}AM=MD\left(gt\right)\\MB=MC\left(gt\right)\\\hat{AMB}=\hat{CMD}\left(đối\text{ }đỉnh\right)\end{matrix}$

$\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c.g.c\right)$ (đpcm).

b/ Ta có: $\Delta AMB=\Delta DMC\left(cmt\right)$

$\Rightarrow\hat{MAB}=\hat{MDC}$; hai góc ở vị trí so le trong.

Vậy: AB // CD (đpcm).

c/ Xét △BAE có:

$\begin{matrix}BH\perp AE\left(gt\right)\\AH=HE\left(gt\right)\end{matrix}$

⇒ BH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến.

⇒ △BAE cân tại B.

$\Rightarrow BE=BA$. Mà $AB=CD\left(\Delta AMB=\Delta DMC\right)$

Vậy: BE = CD (đpcm).

Đúng(0)

CR

Cristiano Ronaldo

16 tháng 12 2019 - olm

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB<AC. Lấy E là trung điểm BC, trên tia AE lấy D sao cho E là trung điểm AD.

a) Chứng minh rằng: Tam giác ABE=tam giác DCE

b) Chứng minh rằng: AC//BD

c) Vẽ AH vuông góc EC ( H thuộc BC ). Trên tia AH lấy K sao cho H là trung điểm AK.Chứng minh: BD=AC=CK.

d) Chứng minh: DK vuông góc AH

Giải giúp mk vs!!!Sắp thi hok kì rồi...

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyệt Lê Thị

1 tháng 12 2022

hình bạn nhé :

Xét $Δ A B E$ và $Δ D C E$ có :

$E B = E C$ ( $E$ là trung điểm $B C$ )

$E A = E D$ ( $E$ là trung điểm $A D$ )

$∠ A E B = ∠ D E C$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow Δ A B E = Δ D C E (c - g - c)$

b) Chứng minh: $A C / / B D$ .

Xét $Δ A C E$ và $Δ D B E$ có :

$E B = E C$ ( $E$ là trung điểm $B C$ )

$E A = E D$ ( $E$ là trung điểm $A D$ )

$∠ A E C = ∠ D E B$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow Δ A C E = Δ D B E (c - g - c)$

$\Rightarrow ∠ A C E = D B E$ (góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên $A C / / B D$ (đpcm)

c) Vẽ $A H$ vuông góc với $E C$ ( $H$ thuộc $B C$ ). Trên tia $A H$ lấy điểm $K$ sao cho $H$ là trung điểm của $A K$ . Chứng minh rằng $B D = A C = C K$ .

Ta có : $Δ A C E = Δ D B E (c m t)$ $\Rightarrow B D = A C$ (cạnh tương ứng) (1)

Xét $Δ C A H$ và $Δ C K H$ có :

$C H$ chung

$∠ C H A = ∠ C H K = 90^{0}$

$H A = H K (g t)$

$\Rightarrow Δ C A H = Δ C K H (c - g - c)$

$\Rightarrow C A = C K$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $A C = B D = C K$ (đpcm)

d) Chứng minh $D K$ vuông góc với $A H$ .

Nối $E$ với $K$ .

Xét $Δ E A H$ và $Δ E K H$ có :

$E H$ chung

$∠ E H A = ∠ E H K = 90^{0}$

$H A = H K (g t)$

$\Rightarrow Δ E A H = Δ E K H (c - g - c)$ $\Rightarrow ∠ E A H = ∠ E K H$ (góc t/ư) (3)

$E K = E A$ (cạnh t/ư), mà $E A = E D (g t)$ $\Rightarrow E K = E D$ $\Rightarrow Δ E K D$ cân tại $E$

$\Rightarrow ∠ E K D = ∠ E D K$ (t/c) (4)

Từ (3) và (4) suy ra $∠ E A K + ∠ E D K = ∠ E K A + ∠ E K D = ∠ A K D$

Tam giác $A K D$ có : $∠ E A K + ∠ E D K + ∠ A K D = 180^{0}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow ∠ A K D + ∠ A K D = 180^{0} \\ \Rightarrow 2 ∠ A K D = 180^{0} \\ \Rightarrow ∠ A K D = 180^{0} : 2 = 90^{0} \end{array}$

Vậy $A K ⊥ K D$ (đpcm).

chúc bạn học tốt

Đúng(0)

Z

zed1

16 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK. a) Chứng minh rằng ∆ACH = ∆KCH b) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng BD = AC = CK c) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BC d) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1