20x2-45/4x2+12x +9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
1
CM
15 tháng 2 2017
Đáp án C
Áp dụng bất đẳng thức C.S ta có:
45 + 20 x 2 = 5 9 + 4 x 2 = 2 2 + 1 2 3 2 + 2 x 2 ≥ 2.3 + 1.2 x = 6 + 2 x
Suy ra y ≥ 6 + 2 x + 2 x − 9 . Áp dụng bất đẳng thức a + b ≥ a + b ta được:
6 + 2 x + 2 x − 9 = 6 + 2 x + 9 − 2 x ≥ 6 + 2 x + 9 − 2 x = 15 ⇒ y ≥ 15
Vậy hàm số y = 45 + 20 x 2 + 2 x − 3 có giá trị nhỏ nhất bằng 9.
Có thể đạo hàm để tìm gtnn.
DT
0
N
2 tháng 10 2021
(2x + y)2 - (2x - 3)2 = (2x + y - 2x + 3)(2x + y + 2x - 3) = (y + 3)(4x + y - 3)
2 tháng 10 2021
\(\left(2x+y\right)^2-4x^2+12x-9\)
\(=\left(2x+y\right)^2-\left(2x-3\right)^2\)
\(=\left(2x+y-2x+3\right)\left(2x+y+2x-3\right)\)
\(=\left(y+3\right)\left(4x+y-3\right)\)
VH
5
HH
1
KN
26 tháng 7 2019
Đặt \(C=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(=\left|2x-1\right|+\left|2x-3\right|\)
\(=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\)
\(\ge\left|\left(2x-1\right)+\left(3-2x\right)\right|=\left|2\right|=2\)
Vậy \(C_{min}=2\)
23 tháng 9 2021
a) Sửa đề: \(x^2+3x+1\rightarrow x^2+2x+1\)
\(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)
b) \(x^2+y^2+2xy=\left(x+y\right)^2\)
c) \(9x^2+12x+4=\left(3x+2\right)^2\)
d) \(-4x^2-9-12x=-\left(4x^2+12x+9\right)=-\left(2x+3\right)^2\)
CM
22 tháng 5 2019
a) Ta có P = ( 4 x 2 − 1 ) ( 2 x + 1 ) − ( 2 x − 1 ) − ( 4 x 2 − 1 ) ( 2 x + 1 ) ( 2 x − 1 ) = 3 − 4 x 2
b) Ta có Q = 3 x ( x + 3 ) . ( x + 3 ) ( x − 3 ) − x = 9 − 3 x x + 3
\(\dfrac{20x^{2}-45}{4x^{2}+12x+9}\)\(=\dfrac{5.(4x^{2}-9)}{(2x)^{2}+2.2x.3+3^{2}}\)\(=\dfrac{5(2x-3)(2x+3)}{(2x+3)^{2}}\)\(=\dfrac{5(2x-3)}{2x+3}\)