Question

[tong thong Donal JUMP]

Tìm các số tự nhiên a, biết 2a + 8 chia hết cho a + 1

                                                                                    giúp mình nha ! 

Answer 1

[Xyz OLM]

Để \(2a+8⋮a+1\)

\(\Rightarrow2a+2+6⋮a+1\)

\(\Rightarrow2\left(a+1\right)+6⋮a+1\)

Vì \(2\left(a+1\right)⋮a+1\)

=> \(6⋮a+1\)

\(\Rightarrow a+1\inƯ\left(6\right)\)

\(\Rightarrow a+1\in\left\{1;2;3;6\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{0;1;2;5\right\}\)

Vậy \(a\in\left\{0;1;2;5\right\}\)

Answer 2

[Sorou_]

Có : 2a+8 chia hết cho a+1

=> (2a+8)-(a+1) chia hết cho a+1

=> (2a+8)-2(a+1) chia hết cho a+1

=> 2a+8-2a-2 chia hết cho a+1

=> 6 chia hết cho a+1

=> a+1 = Ư(6)={-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

Ta có bảng sau:

a+1	-6	-3	-2	-1	1	2	3	6
a	-7(loại)	-4(loại)	-3(loại)	-2(loại)	0	1	2	5

Vậy a={0;1;2;5}