Tìm giá trị nhỏ nhất
A= /x+ 2017 / + /x+2019/
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
1
11 tháng 3 2022
\(C=\dfrac{\left|X-2017\right|+2018}{\left|X-2017\right|+2019}=\dfrac{\left(\left|X-2017\right|+2019\right)-1}{\left|X-2017\right|+2019}=1-\dfrac{1}{\left|X-2017\right|+2019}\)
\(\text{Biểu thức C đạt giá trị nhỏ nhất khi }\left|x-2017\right|+2019\text{ có giá trị nhỏ nhất}\)
\(\text{Mà }\left|x-2017\right|\ge0\text{ nên }\left|x-2017\right|+2019\ge2019\)
\(\text{Dấu "=" xảy ra khi }x=2017\Rightarrow C=\dfrac{2018}{2019}\)
\(\text{Vậy giá trị nhỏ nhất của C là }\dfrac{2018}{2019}\text{ khi }x=2017\)
16 tháng 3 2020
\(A=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
Ta thấy \(\left|4x-3\right|\ge0;\left|5y+7,5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
\(\Rightarrow A\ge17,5\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\y=-1,5\end{cases}}\)
...
\(B=\left|x-2\right|+\left|x-6\right|+2017\)
\(=\left|x-2\right|+\left|6-x\right|+2017\)
Ta thấy \(\left|x-2\right|+\left|6-x\right|\ge\left|x-2+6-x\right|=4\)
\(\Rightarrow B\ge4+2017=2021\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2\le x\le6\)
....
\(C=\left(2x+1\right)^{2020}-2019\)
Ta thấy \(\left(2x+1\right)^{2020}\ge0\)
\(\Rightarrow C=\left(2x+1\right)^{2020}-2019\ge-2019\)
Dấu "=" xảy ra khi \(2x+1=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
....
29 tháng 10 2019
A = | x - 2015 | +| x - 2016 |
A = | x - 2015 | + | 2016 - x |
A = | x - 2015 | + | 2016 - x | \(\ge\)| x - 2015 + 2016 - x |
A = | x - 2015 | + | 2016 - x | \(\ge\)1
Dấu = xảy ra\(\Leftrightarrow\)x - 2015 = 0 ; 2016 - x = 0
\(\Rightarrow\)x = 2015 hoặc x = 2016
Min A = 1 \(\Leftrightarrow\)x = 2015 hoặc x = 2016
NN
2
20 tháng 10 2018
Để A có giá trị nhỏ nhất thì A = 1 ; 0
=> x thuộc ( 2018 hoặc 2017)
20 tháng 10 2018
\(A=\left(x-2017\right)^{2018}+2019\)
Ta có: \(\left(x-2017\right)^{2018}\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-2017\right)^{2018}+2019\ge2019\forall x\)
\(A=2019\Leftrightarrow\left(x-2017\right)^{2018}=0\Leftrightarrow x-2017=0\Leftrightarrow x=2017\)
\(A_{min}=2019\Leftrightarrow x=2017\)
5 tháng 4 2018
Ta có :
\(Q\left(x\right)=\left|x-2017\right|+\left|x-2018\right|+\left|x-2019\right|\)
\(Q\left(x\right)=\left|x-2018\right|+\left(\left|x-2017\right|+\left|x-2019\right|\right)\)
\(Q\left(x\right)=\left|x-2018\right|+\left(\left|x-2017\right|+\left|2019-x\right|\right)\)
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) dấu "=" xảy ra khi \(ab\ge0\) ta có :
\(\left|x-2017\right|+\left|2019-x\right|\ge\left|x-2017+2019-x\right|=\left|2\right|=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-2017\right)\left(2019-x\right)\ge0\)
Trường hợp 1 :
\(\hept{\begin{cases}x-2017\ge0\\2019-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2017\\x\le2019\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\)\(2017\le x\le2019\)
Trường hợp 2 :
\(\hept{\begin{cases}x-2017\le0\\2019-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2017\\x\ge2019\end{cases}}}\) ( loại )
Suy ra : \(Q\left(x\right)=\left|x-2018\right|+2\ge2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-2018\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-2018=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2018\) ( thoã mãn \(2017\le x\le2019\) )
Vậy giá trị nhỏi nhất của \(Q\left(x\right)=2\) khi \(x=2018\)
Chúc bạn học tốt ~
A=/x+2017/+/x+2019/
A=/x+2017/+/-2019-x/
A=/x+2017-2019-x/\(\le2\)
gtnn của a =2
dấu = xảy ra <=>(x+2017).(-2019-x)
rồi chia Th ra rồi xét thôi bạn