Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{x+y}{3+6}=\dfrac{90}{9}=10\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10\cdot3=30\\y=10\cdot6=60\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b/Ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{4x}{12}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{4x}{12}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{4x-y}{12-6}=\dfrac{42}{6}=7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7\cdot3=21\\y=7\cdot6=42\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c/Đặt \(x=k;y=k\) ( k \(\in\) N* )
\(\Rightarrow x=3k;=6k\)
Mà \(xy=162\)
\(\Rightarrow3k\cdot6k=162\)
\(\Rightarrow18k^2=162\)
\(\Rightarrow k^2=9\)
\(\Rightarrow k=\pm3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\cdot3=9\\x=\left(-3\right)\cdot3=-9\\y=3\cdot6=18\\y=\left(-3\right)\cdot6=-18\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
#NoSimp
a,
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1^2-2\cdot\left(-6\right)=1-\left(-12\right)=13\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=1\cdot\left[13-\left(-6\right)\right]=19\)
\(x^5+y^5=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)^2-\left(2x^3y^2+xy^4+x^4y+2x^2y^3\right)=169-\left[2\left(xy\right)^2\left(x+y\right)+xy\left(x^3+y^3\right)\right]=169-\left[2\cdot36\cdot1-6\cdot19\right]=211\)
i) Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}.\)
=> \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\) và \(x+y=90.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{x+y}{3+6}=\frac{90}{9}=10.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=10\Rightarrow x=10.3=30\\\frac{y}{6}=10\Rightarrow y=10.6=60\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(30;60\right).\)
ii) Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}.\)
=> \(\frac{4x}{12}=\frac{y}{6}\) và \(4x-y=42.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{4x}{12}=\frac{y}{6}=\frac{4x-y}{12-6}=\frac{42}{6}=7.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=7\Rightarrow x=7.3=21\\\frac{y}{6}=7\Rightarrow y=7.6=42\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(21;42\right).\)
Chúc bạn học tốt!
c, Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}\) và \(4x-y=42\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{4x-y}{12-6}=\frac{42}{6}=7\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=7\Rightarrow x=7.3=21\\\frac{y}{6}=7\Rightarrow y=7.6=42\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=21\) và \(y=42\)
# Băng
nãy đánh đi đánh lại máy 2 lần => olm bị lỗi hay sao á , bị kiểu này suốt , bực mik quá
================================
Hướng dẫn :
-C.M 2(x2 + y2 + z2 )\(\ge2\left(xy+yz+xz\right)\)( => dùng AM-GM)
- CM : x2 +1+y2+1+z2+1 \(\ge2\left(x+y+z\right)\) ( => nhóm x2 +1 , y2 +1 , z2 +1 => dùng AM -GM sau đó cộng vế với vế)
Cộng vế với vế của 2 cái vừa c.m
3(x2+y2+z2) +3 \(\ge12\)
Đến đây ok rồi
\(\left(x-1\right)^2>=0< =>x^2>=2x-1.\)
Tương tự:\(y^2>=2y-1,z^2>=2z-1.\)
\(=>x^2+y^2+z^2>=2\left(x+y+z\right)-3.\left(1\right).\)
ta có:\(x^2+y^2+z^2>=xy+yz+xz.\)
Thật vậy khi ta nhân 2 vế với 2 rồi chuyển vế sẽ được
\(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2>=0\left(lđ\right).\)
\(=>x^2+y^2+z^2>=xy+yz+xz< =>2\left(x^2+y^2+z^2\right)>=2\left(xy+yz+xz\right).\left(2\right).\)
Từ (1) và (2)
\(=>3\left(x^2+y^2+z^2\right)>=2\left(xy+yz+xz+x^2+y^2+z^2\right)-3=9.\)
\(=>x^2+y^2+z^2>=3\left(đpcm\right)\)
Dấu '=' xảy ra khi x=y=z=1
Ta có : \(A=x^3y+xy^3=xy\left(x^2+y^2\right)=xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)
Thay x+y=3 và xy=1 vào ta có : \(A=3^2-2=7\)
Vậy A=7
Ta có: \(A=x^3y+xy^3=xy\left(x^2+y^2\right)\)
\(=xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]\)
Thay \(x+y=3\)và \(xy=1\)vào, ta đc:
\(A=3^2-2=7\)
Vậy ta tìm đc \(A=7\)
Rất vui vì giúp đc bạn !!!
đặt x/3=y/4=k
=>x=3k
y=4k
=>xy=3k.4k=12.k^2 =300
=>k^2 =25
=>k=5
=>x=5.3=15
y=5.4=20
b)chờ chút
a, ta co\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=>\frac{x^2}{9}=\frac{x}{3}.\frac{y}{4}=\)\(\frac{300}{12}=25\)
=> x= 15=> y=10
\(\text{Đ}\text{ặt}:\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=6k\end{cases}}\)
\(xy=162\)
\(\Rightarrow3k.6k=162\)
\(18k^2=162\)
\(k^2=9\)
\(k=\pm3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm9\\y=\pm18\end{cases}}\)