Một khối học sinh (ít hơn 300 em) xếp hàng 2,hàng3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nhưng xếp hàng 7 thì vừa đủ. Tính số học sinh đó?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số học sinh là a
a chia cho 2;3;4;5;6 đều thiếu một người
=>a+1 chia hết cho 2;3;4;5;6
=>a +1 thuộc BC(2;3;4;5;6)
2=2 3=3 6=2.3
4=22 5=5
=>BCNN(2;3;4;5;6)=22.3.5=60
BC(2;3;4;5;6)=B(60)=0;60;120;180;240;....
=>a thuộc -1;59;119;179;239;.....
Mà a là một số chia hết cho 7 nên a=119.
Vậy số học sinh đó là 119 học sinh.
Tick ủng hộ mình nha!
Goi a la so hs cua khoi sau khi them 1 nguoi
a chia het cho 2;3;4;5 => BC(2;3;4;5)
2=2
3=3
4=2^2
5=5
BCNN(2;3;4;5)=2^2.3.5=60
BC(2;3;4;5)=BC(60)={0[60'120[240;300;360;...}
Ma so hs khong qua 300 em va xep hang 7 thi vua du nen a=300
So hoc sinh khoi do la :
300+1=301 hs
**** nhe
gọi số học sinh khối 6 đó là a ,a thuộc N*, a chia hết cho 7,a<300
Vì số học sinh khi xếp hàng 2 , hàng 3,hàng 4,hàng 5,hàng 6 đều thiếu một học sinh nên a + 1 chia hết cho 2,3,4,5,6
\(\Rightarrow\)a+1 thuộc BC(2,3,4,5,6)
BCNN( 2, 3,4,5,6) =60
B(60) = {0;60;120;180;240;300;360;...}
\(\Rightarrow\)BCNN( 2,3,4,5,6) = {0;60;120;180;240;300;360;..}
\(\Rightarrow\)a+1 \(\in\){0;60;120;180;240;300;360;..}
\(\Rightarrow\)a \(\in\){59;119;179;239;299;359;....}
Vì a <300 ,a chia hết cho 7nên a=119(học sinh)
Vậy khối 6 đó có 119 học sinh
Giải
Gọi số học sinh là x ( x ∈ N, x<300 )
Ta có: x: 2,3,4,5,6 đều thiếu 1 và x ⋮ 7
=>x+1 ⋮ 2,3,4,5,6 và x+1 : 7 dư 1
=>x+1 ∈ BC(2,3,4,5,6)
4=22 6=2.3 2,3,5 là số nguyên tố
=>BCNN(2,3,4,5,6)=22.3.5=60
=>BC(2,3,4,5,6)=B(60)={0,60,120,180,240,300,...}
mà x+1 : 7 dư 1 và x+1<300
=>x=120
Vậy có 120 học sinh
Gọi số học sinh đó là a .
Vì khi xếp hàng 2,3,4,5,6 đều thiếu 1 người => a + 1 chia hết cho 2,3,4,5,6 và thuộc BC(2,3,4,5,6)
BCNN(2,3,4,5,6)= 60
Vậy BCNN (2,3,4,5,6) = B(60) = { 0;60;120;180;240;300;360}
Mà a < 300 và a chia hết cho 7
=> a + 1 = 120
=> a = 120 - 1
=> a = 119
Vậy số học sinh đó là 119
Gọi số học sinh đó là a .
Vì khi xếp hàng 2,3,4,5,6 đều thiếu 1 người => a + 1 chia hết cho 2,3,4,5,6 và thuộc BC(2,3,4,5,6)
BCNN(2,3,4,5,6)= 60
Vậy BCNN (2,3,4,5,6) = B(60) = { 0;60;120;180;240;300;360}
Mà a < 300 và a chia hết cho 7
=> a + 1 = 120
=> a = 120 - 1
=> a = 119
Vậy số học sinh đó là 119
Gọi m là số học sinh cần tìm của khối ( m ∈ N* và m < 300)
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 thiếu 1 người nên:
(m+1) ⋮2; (m + 1) ⋮3; (m + 1) ⋮ 4; (m+ 1) ⋮5; (m + 1) ⋮6
Suy ra: (m + 1) ∈ BC(2; 3; 4; 5; 6) và m + 1 < 301 (vì m < 3000).
Ta có 2 = 2; 3 = 3; 4 = 22; 5 = 5 và 6 = 2.3
BCNN(2; 3; 4; 5; 6) = 22.3.5 = 60
BC(2; 3; 4; 5; 6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; ...}
Vì m + 1 < 301 nên m + 1 ∈ {60; 120; 180; 240; 300}
Suy ra m ∈ {59; 119; 179; 239; 299} (1)
* Do khi xếp hàng 7 thì vừa đủ nên m ⋮ 7 (2)
Từ (1) và (2) suy ra: m = 119
Vậy khối có 119 học sinh
1. Gọi số học sinh phải tìm là a ( 0<a<300 ) và a chia hết cho 7
Khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nên a+1 chia hết cho cả 2,3,4,5,6.
a+1 ∈ BC (2,3,4,5,6)
BCNN(2,3,4,5,6) = 60
BC(2,3,4,5,6) = {0;60;120;180;240;300;360;...}
a+1 ∈ {0;60;120;180;240;300;360;...}
Vì 0<a<300 1<a+1<301 và a chia hết 7.
nên a+1 = 120 a = 119
Vậy số học sinh là 119 h/s