Tìm x,y biết |x-2011y|+<y-1> mũ 2012=0
<> là ngoặc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 2 2019
Giải
Để |x-2011y|+(y-1)2012=0 thì cả hai số hạng trên cùng bằng 0 hoặc hai số hạng trên trái dấu nhau nhưng |x-2011y| luôn lớn hơn hoặc bằng 0, (y-1)2012 có số mũ chẵn nên cũng lớn hơn hoặc bằng 0
=> Cả hai số trên cùng dấu nên cả hai số trên đều phải bằng 0
=> (y-1)2012 =0 và |x-2011y|=0
=> y-1=0=>y=1 và |x-2011y|=0<=> |x-2011.1|=0=>x-2011=0=>x=2011
Vậy x=2011 và y=1
PN
27 tháng 5 2020
Ta dễ dàng nhận thấy :
\(|x-2011y|\ge0\)
\(\left(y-1\right)^{2012}\ge0\)
Cộng lại ta có :
\(|x-2011y|+\left(y-1\right)^{2012}\ge0\)
Dấu = xảy ra \(< =>\hept{\begin{cases}x-2011y=0\\y-1=0\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x-2011=0\\y=1\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x=2011\\y=1\end{cases}}\)
NK
2 tháng 2 2017
Bạn tham khảo ở đây nhé => https://olm.vn/hoi-dap/question/607241.html
LN
2 tháng 2 2017
\(\left\{\begin{matrix}\left|x-2011y\right|\ge0\\\left(y-1\right)^{2012}\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-2011y=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-2011y=0\\y=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x-2011=0\Rightarrow x=2011\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy................
LH
1
22 tháng 11 2018
a,\(|x-2006y|+|x-2012|\le0\left(1\right)\)
Có \(|x-2006y|\ge0\forall x,y\left(2\right)\)
Có\(|x-2012|\ge0\forall x\left(3\right)\)
Từ (1) , (2) , (3)=> \(|x-2006y|+|x-2012|=\)0(4)
Từ (2),(3),(4)
<=>\(\hept{\begin{cases}x-2006y=0\\x-2012=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=2006y\left(5\right)\\x=2012\left(6\right)\end{cases}}\)
thay x=2012 vào (5) ta có
2012=2006y
<=>y=\(\frac{1006}{1003}\)
Vậy x=2012;y=\(\frac{1006}{1003}\)
b,\(|x-2011y|+|y-1|=0\left(7\right)\)
Có\(|x-2011y|\ge0\forall x,y\left(8\right)\)
\(|y-1|\ge0\forall y\left(9\right)\)
Từ (6),(7),(8)
<=>\(\hept{\begin{cases}x-2011y=0\\y-1=0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x=2011y\left(10\right)\\y=1\left(11\right)\end{cases}}\)
thay y=1 vào (10) ta có
x=2011.1=2011
vậy x=2011;y=1
TM
18 tháng 6 2016
\(\left|x-2011y\right|+\left(x-1\right)^{2012}=0\)
Vì \(\left|x-2011y\right|\ge0\)và \(\left(x-1\right)^{2012}\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2011y\right|+\left(y-1\right)^{2012}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left|x-2011y\right|=0\)và \(\left(y-1\right)^{2012}=0\)
Xét (y-1)2012=0
=>y-1=0
=>y=0+1=1
Thay y=1 và |x-2011y|=0 ta có:
|x-2011.1|=0
=>|x-2011|=0
=>x-2011=0
=>x=0+2011=2011
Vậy y=1 và x=2011
18 tháng 6 2016
|x-2011y|+(y-1)2012=0
ta thấy lx-2011yl; (y-1)2012 >/= 0
=> lx-2011yl=0 => x-2011y =>x=2011y=2011
và (y-1)2012=0 =>y-1=0 => y=1
17 tháng 8 2018
\(2+\left(x-1\right)^2=0\)
\(\left(x-1\right)^2=-2\left(loại\right)\)
P/s : làm từng phần một
17 tháng 8 2018
( x - 1 ) ( x - 5 ) > 0
TH1: cả x - 1 và x - 5 lớn hơn 0
+) x - 1 > 0 => x > 1
+) x - 5 > 0 => x > 5
=> x > 5
TH2 : cả x - 1 và x - 5 đều bé hơn 0
+) x - 1 < 0 => x < 1
+) x - 5 < 0 => x < 5
=> x < 1
Vậy,..........
2D
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
4 tháng 10 2021
\(\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2012}+\left|y-\frac{1}{4}\right|^{2000}+\left(x-y-z\right)^{2014}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{2}{3}=0\\y-\frac{1}{4}=0\\x-y-z=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\y=\frac{1}{4}\\z=-\frac{11}{12}\end{cases}}\).
2D
2