tìm Min P ( x) : 5x^2-2xy+2y^2-4x+2y+2018
cảm ơn trước ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QB
1
14 tháng 8 2023
a: A=x^2-2xy+y^2+y^2-4y+4+1
=(x-y)^2+(y-2)^2+1>=1
Dấu = xảy ra khi x=y=2
b: B=4x^2+8xy+4y^2+x^2-2x+1+y^2+2y+1-2
=(2x+2y)^2+(x-1)^2+(y+1)^2-2>=-2
Dấu = xảy ra khi x=1 và y=-1
NQ
4
6 tháng 6 2017
\(P=5x^2+2y^2-2xy-4x+2y+2013\)
\(\Leftrightarrow P=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+2011\)
\(\Leftrightarrow P=\left(x-y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+2011\ge2011\)
\(\Leftrightarrow min_P=2011\)
tương tự ta có :
\(\Leftrightarrow Q=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)+1\)
\(\Leftrightarrow Q=\left(x-y\right)^2+\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2+1\ge1\)
\(\Leftrightarrow min_Q=1\)
TK NKA !!!
NQ
0
NN
0
HM
1
VN
6 tháng 12 2017
x2 - 2xy + 2y2 - 4x + 2y
=x2 - 2(xy -y2 +x-y)
=x2-2[x(y-1)-y(y+1)]
=x2-2[(x-y)(y+1)]
mà x2>-1 => min của biểu thức là -2[(x-y)(y+1)]
NN
6 tháng 12 2017
\(x^2-2xy+2y^2-4x+2y\)
\(=x^2-2xy+y^2+y^2-4x-2y+4y+1-1\)
\(=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)-\left(4x-4y\right)-1\)
\(=\left(x-y\right)^2-4\left(x-y\right)+\left(y-1\right)^2-1\)
\(=\left(x-y\right)^2-4\left(x-y\right)+4+\left(y-1\right)^2-5\)
\(=\left[\left(x-y\right)^2-2.\left(x-y\right).2+2^2\right]+\left(y-1\right)^2-5\)
\(=\left(x-y-2\right)^2+\left(y-1\right)^2-5\)
Vậy GTNN của đa thức trên bằng \(-5\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-2=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1-2=0\\y=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
27 tháng 2 2022
a: \(=\left(4xy^2+2xy^2\right)+\left(3x^2y-3x^2y\right)=6xy^2\)
b: \(=xy\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3}\right)+xy^2\left(\dfrac{4}{3}-\dfrac{2}{5}\right)=\dfrac{8}{15}xy+\dfrac{14}{15}xy^2\)
d: \(=\dfrac{-4}{9}\cdot\dfrac{3}{2}\cdot xy^2\cdot xy^3=-\dfrac{2}{3}x^2y^5\)
13 tháng 3 2018
a,A=3x^2y^4+5x^3+xy-3x^2y^4
A=5x3 +xy
=> bậc của A là 3
b,B=7x^3y.(-4x^2y^2)+17x^2y^3-4x^2y+28x^2y^4
=> bậc của B là 8
c,C=5x^4y^2-7x^3y^2.(-2xy^2)-5x^4y^2+x^3-14x^4y^4
C = 5x4y2 -7x3y2 (-2xy2) - 5x4y2 +x3 -14x4y4
C = 5x4y2 + 14x4y4 -5x4y2 +x3 -14x4y4
C = x3
=> Bậc của C là 3