giúp mình với
Tính x3 + y3 - 80 với x+y = 10 và x.y = 24
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 9 2021
\(a,x+y=1\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=1\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=1\\ \Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\cdot1=1\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy=1\)
\(b,x^3-y^3-3xy\\ =x^3-3x^2y+3xy^2-y^3-3xy+3x^2y-3xy^2\\ =\left(x-y\right)^3-3xy\left(x-y-1\right)\\ =1^3-3xy\left(1-1\right)=1-0=1\)
\(c,x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)+6x^2y^2\left(x+y\right)\\ =\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]+6x^2y^2\\ =x^2-xy+y^2+3xy-6x^2y^2+6x^2y^2\\ =x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=1\)
6 tháng 7 2021
\(x+y=4=>\left(x+y\right)^2=16\)
\(=>x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=4\left(x^2+2xy+y^2-3xy\right)=4\left[\left(x+y\right)^2-3.3\right]=4\left(16-9\right)=28\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2021
Lời giải:
Theo hằng đẳng thức đáng nhớ:
$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=4^3-3.3.4=28$
18 tháng 8 2021
\(B=x^3-y^3+\left(x+y\right)^2\)
\(=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2+4xy\)
\(=4^3+3\cdot4\cdot5+4^2+4\cdot5\)
\(=160\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 8 2021
\(\left(x+y\right)^2=\left(x-y\right)^2+4xy=4^2+4.5=36\)
\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=4^3+3.5.4=124\)
\(\Rightarrow B=124+36=160\)
TP
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 10 2021
\(A=x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=5^3-3.5.4=65\)
NL
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
12 tháng 8 2023
a) \(11^3-1\)
\(=11^3-1^3\)
\(=\left(11-1\right)\left(11^2+11\cdot1+1^2\right)\)
\(=10\cdot\left(121+11+1\right)\)
\(=10\cdot\left(132+1\right)\)
\(=10\cdot133\)
\(=1330\)
b) Ta có:
\(x^3-y^3\)
\(=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)\)
Thay \(x-y=6\) và \(xy=20\) ta có:
\(6^3+3\cdot20\cdot6=216+60\cdot6=216+360=576\)
12 tháng 8 2023
a: 11^3-1=(11-1)(11^2+11+1)
=10*(121+12)
=10*133=1330
b: x^3-y^3=(x-y)^3+3xy(x-y)
=6^3+3*20*6
=216+360
=576
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 9 2021
\(x^5+y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-x^2y^3-x^3y^2\)
\(=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-\left(xy\right)^2\left(x+y\right)\)
\(=10.26-\left(-3\right)^2.2=...\)
11 tháng 9 2021
(x+y)5=32
⇔ x5+5x4y+10x3y2+10x2y3+5xy4+y5 = 32
⇔ x5+y5 = 32-5xy(x3+y3)-10x2y2(x+y)
= 32-5.(-3).26-10.(-3)2.2
= 242
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2023
Bài 3:
a, (\(x\)+y+z)2
=((\(x\)+y) +z)2
= (\(x\) + y)2 + 2(\(x\) + y)z + z2
= \(x^2\) + 2\(xy\) + y2 + 2\(xz\) + 2yz + z2
=\(x^2\) + y2 + z2 + 2\(xy\) + 2\(xz\) + 2yz
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2023
b, (\(x-y\))(\(x^2\) + y2 + z2 - \(xy\) - yz - \(xz\))
= \(x^3\) + \(xy^2\) + \(xz^2\) - \(x^2\)y - \(xyz\) - \(x^2\)z - y3
Đến dây ta thấy xuất hiện \(x^3\) - y3 khác với đề bài, em xem lại đề bài nhé
\(x^3+y^3-80=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)-80\)
Thay \(x+y=10\)và \(xy=24\)vào biểu thức trên ta được:
\(10^3-3.24.10-80=200\)