K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 11 2019

\(x^3+y^3-80=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)-80\)

Thay \(x+y=10\)và \(xy=24\)vào biểu thức trên ta được: 

\(10^3-3.24.10-80=200\)

23 tháng 9 2021

\(a,x+y=1\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3=1\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=1\\ \Leftrightarrow x^3+y^3+3xy\cdot1=1\Leftrightarrow x^3+y^3+3xy=1\)

\(b,x^3-y^3-3xy\\ =x^3-3x^2y+3xy^2-y^3-3xy+3x^2y-3xy^2\\ =\left(x-y\right)^3-3xy\left(x-y-1\right)\\ =1^3-3xy\left(1-1\right)=1-0=1\)

\(c,x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)+6x^2y^2\left(x+y\right)\\ =\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]+6x^2y^2\\ =x^2-xy+y^2+3xy-6x^2y^2+6x^2y^2\\ =x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=1\)

6 tháng 7 2021

\(x+y=4=>\left(x+y\right)^2=16\)

\(=>x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=4\left(x^2+2xy+y^2-3xy\right)=4\left[\left(x+y\right)^2-3.3\right]=4\left(16-9\right)=28\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2021

Lời giải:

Theo hằng đẳng thức đáng nhớ:

$x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=4^3-3.3.4=28$

\(B=x^3-y^3+\left(x+y\right)^2\)

\(=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)+\left(x-y\right)^2+4xy\)

\(=4^3+3\cdot4\cdot5+4^2+4\cdot5\)

\(=160\)

NV
18 tháng 8 2021

\(\left(x+y\right)^2=\left(x-y\right)^2+4xy=4^2+4.5=36\)

\(x^3-y^3=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)=4^3+3.5.4=124\)

\(\Rightarrow B=124+36=160\)

 

NV
23 tháng 10 2021

\(A=x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=5^3-3.5.4=65\)

12 tháng 8 2023

a) \(11^3-1\)

\(=11^3-1^3\)

\(=\left(11-1\right)\left(11^2+11\cdot1+1^2\right)\)

\(=10\cdot\left(121+11+1\right)\)

\(=10\cdot\left(132+1\right)\)

\(=10\cdot133\)

\(=1330\)

b) Ta có:
\(x^3-y^3\)

\(=\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)\)

Thay \(x-y=6\) và \(xy=20\) ta có:

\(6^3+3\cdot20\cdot6=216+60\cdot6=216+360=576\)

a: 11^3-1=(11-1)(11^2+11+1)

=10*(121+12)

=10*133=1330

b: x^3-y^3=(x-y)^3+3xy(x-y)

=6^3+3*20*6

=216+360

=576

NV
11 tháng 9 2021

\(x^5+y^5=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-x^2y^3-x^3y^2\)

\(=\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right)-\left(xy\right)^2\left(x+y\right)\)

\(=10.26-\left(-3\right)^2.2=...\)

11 tháng 9 2021

(x+y)5=32

⇔ x5+5x4y+10x3y2+10x2y3+5xy4+y5 = 32

⇔ x5+y= 32-5xy(x3+y3)-10x2y2(x+y)

              = 32-5.(-3).26-10.(-3)2.2

              = 242 

Đề bài yêu cầu gì vậy bạn?

 

7 tháng 6 2019

12 tháng 3 2018

P/s dễ tự làm mình chỉ làm mấy bước cơ bản thôi :)

Ta có: x + y = 6,012

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=6,012^2=36,144144\)

\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=36,144144\)

\(\Rightarrow2xy+33,76244=36,144144\)

\(\Rightarrow2xy=2,381704\)

Tới đây tự tìm tiếp x với y

Mà: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

Rồi dễ rồi đấy làm tiếp đi

Cảm ơn bạn nhiều a ^.^(<3)