Cho tam giác ABC. M, N theo thứ tự là trug điểm của AC, AB. BM cắt CN tại G. Trên tia đối của tia MG lấy MH = MG, trên tia đối của tia NG lấy NK = NG. CM CH = BK.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 10 2019
GT, Kl bạn tự viết nha!
Chứng minh
Xét \(\Delta ABC\)có:
BM là đường trung tuyến ( M là trung điểm AC)
CN là đường trung tuyến ( N là trung điểm AB)
Mà G là giao điểm của BM và CN
Suy ra: G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)+) \(BG=\frac{2}{3}BM\) ( t/c trọng tâm) \(\Rightarrow GM=\frac{1}{3}BM\) mà \(GM=\frac{1}{2}HG\)\(\Rightarrow HG=\frac{2}{3}BM\)
\(\Rightarrow BG=HG\)
+) \(CG=\frac{2}{3}CN\) ( t/c trọng tâm ), tương tự như trên ta cm được CG = GK (cm như BG =HG)
Xét \(\Delta KGB\) và \(\Delta CGH\) có:
BG = HG (cmt)
CG = GK (cmt)
\(\widehat{KGB}=\widehat{CGH}\) (2 góc đối đỉnh)
Suy ra: \(\Delta KGB=\Delta CGH\) (c.g.c) (đpcm)
~ Học tốt ~
Làm hơi lâu đó nhaa, nhớ t.i.c.k nếu đúng!
26 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC có
CN,BM là trung tuyến
CN cắt BM tại G
=>G là trọng tâm
=>CG=2GN=GK
b: G là trọng tâm của ΔABC
=>BG=2GM=GI
Xét tứ giác BCIK có
G là trung điểm chung của BI và CK
=>BCIK là hình bình hành
=>IK//BC và IK=BC
NM là đg tb của ΔABC nên NM//BC=>ΔGBC∼ΔGMN và nếu kẻ đg thẳng ⊥BC tại B và⊥BC tại c và nối dài MN thì hai đoạn = nhau
tương tự thì ΔGMN∼ΔGKH =>GH//NM
r làm đi