cho tam giác ABC . M,N theo thứ tự trung điểm của AC, AB. BM cắt CN tại G. Trên tia đối của tia MG lấy MH = MG , trên tia đối của tia NG lấy NK = NG. Chứng Minh CH = BK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 10 2019
NM là đg tb của ΔABC nên NM//BC=>ΔGBC∼ΔGMN và nếu kẻ đg thẳng ⊥BC tại B và⊥BC tại c và nối dài MN thì hai đoạn = nhau
tương tự thì ΔGMN∼ΔGKH =>GH//NM
r làm đi
26 tháng 3 2023
a: Xét ΔABC có
CN,BM là trung tuyến
CN cắt BM tại G
=>G là trọng tâm
=>CG=2GN=GK
b: G là trọng tâm của ΔABC
=>BG=2GM=GI
Xét tứ giác BCIK có
G là trung điểm chung của BI và CK
=>BCIK là hình bình hành
=>IK//BC và IK=BC
21 tháng 8 2023
a: ΔAHB vuông tại H
=>AH<AB
ΔAHC vuông tại H
=>AH<AC
=>AH+AH<AB+AC
=>2AH<AB+AC
=>\(AH< \dfrac{1}{2}\left(AB+AC\right)\)
b: Xét ΔABC có
BM,CN là trung tuyến
BM cắt CN tại G
=>G là trọng tâm
=>BG=2GM và CG=2GN
=>BG=GE và CG=GF
=>G là trung điểm của BE và G là trung điểm của CF
Xét tứ giác BFEC có
G là trung điểm chung của BE và CF
=>BFEC là hình bình hành
=>EF=BC
25 tháng 7 2023
a: Sửa đề: ΔABC cân tại A
Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc BAM chung
AM=AN
=>ΔABM=ΔACN
=>BM=CN
Xét ΔACB có
BM,Cn là trung tuyến
BM cắt CN tại G
=>G là trọng tâm
=>BG=2/3BM và CG=2/3CN
mà BM=CN
nên BG=CG
b: BG=2/3BM
=>BG=2GM
=>BG=GD
=>G là trung điểm của BD và BD=2BG
CG=2/3CN
=>CG=2GN
=>CG=GE
=>G là trung điểm của CE và CE=2CG
CE=2CG
BD=2BG
mà CG=BG
nên CE=BD
Xét tứ giác BCDE có
G là trung điểm chung của BD và CE
CE=BD
=>BCDE là hình chữ nhật
GT, Kl bạn tự viết nha!
Chứng minh
Xét \(\Delta ABC\)có:
BM là đường trung tuyến ( M là trung điểm AC)
CN là đường trung tuyến ( N là trung điểm AB)
Mà G là giao điểm của BM và CN
Suy ra: G là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)+) \(BG=\frac{2}{3}BM\) ( t/c trọng tâm) \(\Rightarrow GM=\frac{1}{3}BM\) mà \(GM=\frac{1}{2}HG\)\(\Rightarrow HG=\frac{2}{3}BM\)
\(\Rightarrow BG=HG\)
+) \(CG=\frac{2}{3}CN\) ( t/c trọng tâm ), tương tự như trên ta cm được CG = GK (cm như BG =HG)
Xét \(\Delta KGB\) và \(\Delta CGH\) có:
BG = HG (cmt)
CG = GK (cmt)
\(\widehat{KGB}=\widehat{CGH}\) (2 góc đối đỉnh)
Suy ra: \(\Delta KGB=\Delta CGH\) (c.g.c) (đpcm)
~ Học tốt ~
Làm hơi lâu đó nhaa, nhớ t.i.c.k nếu đúng!