Cho tam giác ABC, có BC=a,AC=b,AB=c. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. CMR: a.IA+b.IB+c.IC=0
online đợi gấp, rất gấp. Thanks mn.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VH
0
B
24 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
HP
10 tháng 1 2021
\(a.\left(c.cosC-b.cosB\right)=a.\left(c.\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2ab}-b.\dfrac{a^2+c^2-b^2}{3ac}\right)\)
\(=\dfrac{\left(a^2+b^2-c^2\right)c^2}{2bc}-\dfrac{\left(a^2+c^2-b^2\right)b^2}{2bc}\)
\(=\dfrac{\left(b^2-c^2\right)\left(b^2+c^2-a^2\right)}{2bc}=\left(b^2-c^2\right)cosA\)
Gọi tia AI cắt cạnh BC tại M. Đặt \(S_{AMB}=S_C;S_{BMC}=S_A;S_{CMA}=S_B\)
\(\overrightarrow{IA}=-\frac{IA}{IM}.\overrightarrow{IM}=-\frac{IA}{IM}\left(\frac{BM}{a}.\overrightarrow{IC}+\frac{CM}{a}.\overrightarrow{IB}\right)\)
\(=-\frac{S_B+S_C}{S_A}\left(\frac{S_C}{S_B+S_C}.\overrightarrow{IC}+\frac{S_B}{S_B+S_C}.\overrightarrow{IB}\right)\)
\(=-\left(\frac{S_C}{S_A}.\overrightarrow{IC}+\frac{S_B}{S_A}.\overrightarrow{IB}\right)=-\left(\frac{c}{a}.\overrightarrow{IC}+\frac{b}{a}.\overrightarrow{IB}\right)\)
\(\Rightarrow a.\overrightarrow{IA}=-\left(b.\overrightarrow{IB}+c.\overrightarrow{IC}\right)\Rightarrow a.\overrightarrow{IA}+b.\overrightarrow{IB}+c.\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)(đpcm).