a.Cho tam giác ABC có trọng tâm G.Gọi H là điểm đối xứng của B qua G. Phân tích $\overrightarrow{AH}$ theo $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ , phân tích $\overrightarrow{CH}$ theo...

NT

Nguyễn Thị Thanh Ngọc

11 tháng 10 2019

a.Cho tam giác ABC có trọng tâm G.Gọi H là điểm đối xứng của B qua G. Phân tích $\overrightarrow{AH}$ theo $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ , phân tích $\overrightarrow{CH}$ theo $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$ . b.Cho tam giác ABC với trọng tâm G,gọi M là trung điểm của đoạn AG.Chứng minh $\overrightarrow{CM}$...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

TP

Tấn Phát

10 tháng 12 2021

Cho $\Delta$ABC có trọng tâm G. Gọi I là điểm đối xứng với B qua G, M là trung điểm của BC. Phân tích $\overrightarrow{CI}$ theo $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{AC}$

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

10 tháng 12 2021

Do G là trọng tâm ABC $\Rightarrow\overrightarrow{BG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}$

I đối xứng B qua G $\Rightarrow$ $\overrightarrow{BI}=2\overrightarrow{BG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)$

$\Rightarrow\overrightarrow{BI}=\dfrac{4}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}=-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}$

$\Rightarrow\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}$

$\Rightarrow\overrightarrow{CI}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

Đúng(0)

DD

đỗ đạt

15 tháng 11 2021

cho tam giác ABC và I thỏa mãn : $\overrightarrow{IA}-2\overrightarrow{IB}+4\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$a, phân tích $\overrightarrow{IA}$ theo $\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}$b gọi G là trọng tâm tam giác, J thỏa mãn $\overrightarrow{AJ}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}$chứng minh : I,J,G thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

MY

missing you =

15 tháng 11 2021

$a,$ $\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}-4\overrightarrow{IC}$

$\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}-2\overrightarrow{IC}=2\overrightarrow{CB}-2\overrightarrow{IC}$

$=2\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right)-2\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AI}\right)$

$\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}-2\overrightarrow{AC}+2\overrightarrow{AI}$

$\overrightarrow{IA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AC}$

$b,\overrightarrow{IJ}=\overrightarrow{AJ}-\overrightarrow{AI}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{IA}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{4}{3}\overrightarrow{AC}=\dfrac{4}{3}\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right)\left(1\right)$

$\overrightarrow{JG}=\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AJ}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}$$($  $M$ $trung$ $điểm$ $BC)$

$\overrightarrow{JG}=\dfrac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}{3}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}=-\dfrac{1}{3}\left(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right)\left(2\right)$

$\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\overrightarrow{IJ}=-4\overrightarrow{JG}\Rightarrow I,J,G$ $thẳng$ $hàng$

Đúng(1)

G

Gumm

20 tháng 9 2019 - olm

Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi H đối xứng của B qua G. Cminh:

$\overrightarrow{AH}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}$

$\overrightarrow{CH}=\frac{-1}{3}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right)$

#Toán lớp 10

0

MD

Miner Đức

5 tháng 1 2021

Cho ΔABC có trọng tâm G, H là điểm đối xứng với B qua G, M là trung điểm BC.C/M...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 1 2021

H đối xứng B qua G $\Rightarrow\overrightarrow{BH}=2\overrightarrow{BG}=2\left(\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{BC}\right)=-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}$

$\overrightarrow{AH}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BH}=\overrightarrow{AB}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}\right)$

$=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}$

$\overrightarrow{CH}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AH}=-\overrightarrow{AC}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}$

$\overrightarrow{MH}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{AH}=-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}-\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}$

$=-\dfrac{5}{6}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{6}\overrightarrow{AC}$

Đúng(1)

KN

Kiều Nhi

10 tháng 12 2016

Cho tam giác ABC, G là trọng tâm, D là điểm đối xứng của A qua B.a. Cho AB=a. Hãy tính theo a tích vô hướng $\overrightarrow{BA}$. $\overrightarrow{BD}$b. Gọi K là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{KA}$ + $\overrightarrow{KB}$ + $3\overrightarrow{KC}$ = $2\overrightarrow{KD}$. CM: KG và CD song song với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

AT

anh tuấn

31 tháng 8 2020

Cho tam giác ABC. Gọi G là trọng tâm, D là điểm đối xứng của G qua B.

Đặt $\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{b},tính\overrightarrow{AC,}\overrightarrow{AB}theo\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

31 tháng 8 2020

G là trung điểm BD $\Rightarrow\overrightarrow{BG}=\overrightarrow{GD}$

Gọi M là trung điểm BC $\Rightarrow$ GM là đường trung bình tam giác BCD

$\Rightarrow\overrightarrow{GM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}\Rightarrow\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AG}$

$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{GB}=\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{DG}=\overrightarrow{AG}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{AG}=2\overrightarrow{AG}-\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$

$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$

Đúng(0)

TT

Trần Thành Phát Nguyễn

21 tháng 9 2017 - olm

Tam giác AMB có trọng tâm G, điểm C thuộc đoạn AB sao cho BC=1/3 AB

a, Trình bày và vẽ điểm H sao cho $\overrightarrow{HG}=-2\overrightarrow{GB}$

b, Tính $\overrightarrow{CG}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CH}=?$

c, Phân tích $\overrightarrow{MC}$theo 2 vecto $\overrightarrow{MA},\overrightarrow{MB}$

#Toán lớp 9

0