so sánh \(201^{25}\)và \(1999^{16}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 7 2015
Bài dễ mà you ko tự suy nghĩ được, đúng là lười suy nghĩ
15 tháng 7 2015
a) 2561=(52)61=52.61=5122
Vì 122>120 nên 5122>5120 hay 2561>5120
b) 1680 = (42)80= 42.80=4160
Vì 160>65 nên 4160>465 hay 1680>465
Mấy câu khác tự làm
CM
31 tháng 1 2018
25 - 16 = 9 = 3 2 = 3
√25 - √16 = √52 - √42 = 5 - 4 = 1
Vì 3 > 1 nên
25 - 16 > 25 - 16
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 9
A; so sánh \(\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\); \(\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)
\(\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\) < \(\frac{13^6+\left(1+12\right)}{13^7+\left(1+12\right)}\) = \(\frac{13^{16}+13}{13^{17}+13}\) = \(\frac{13^{}.\left(13^{15}+1\right)}{13^{}.\left(13^{16}+1\right)}\)= \(\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\)
Vậy \(\frac{13^{15}+1}{13^{16}+1}\)> \(\frac{13^{16}+1}{13^{17}+1}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
11 tháng 9
Câu B:
\(\frac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}\) > \(\frac{1999^{2000}+\left(1+1998\right)}{1999^{1999}+\left(1+1998\right)}\) = \(\frac{1999^{2000}+1999}{1999^{1999}+1999}\) = \(\frac{1999.\left(1999^{1999}+1\right)}{1999.\left(1999^{1998}+1\right)}\)
\(\frac{1999.\left(1999^{1999}+1\right)}{1999.\left(1999^{1998}+1\right)}\) = \(\frac{1999^{1999}+1}{1999^{1998}+1}\)
Vậy
\(\frac{1999^{1999}+1}{1999^{1998}+1}\) < \(\frac{1999^{2000}+1}{1999^{1999}+1}\)
DM
1
26 tháng 4 2015
\(\frac{200+201}{201+202}=\frac{200}{201+202}+\frac{201}{201+201}\)
Mà \(201<201+202\Rightarrow\frac{200}{201}>\frac{200}{201+202}\)
\(\frac{201}{202}>\frac{201}{201+202}\)
=> \(\frac{200}{201}+\frac{201}{202}>\frac{200+201}{201+202}\)
PT
1
10 tháng 4 2015
\(\frac{200}{201}+\frac{201}{202}=1,99...>1>\frac{401}{403}=\frac{200+201}{201+202}\)
EW
1
11 tháng 4 2018
\(\frac{200+201}{201+202}=\frac{200}{201+202}+\frac{201}{201+201}\)
Mà \(201< 201+202\Rightarrow\frac{200}{201}>\frac{200}{201+202}\)
\(\frac{201}{202}>\frac{201}{201+202}\)
Vậy \(\frac{200}{201}+\frac{201}{202}>\frac{200+201}{201+202}\)
Ta có: \(201^{25}>200^{25}=\left(2.100\right)^{25}=\left(2.2^2.5^2\right)^{25}=2^{75}.5^{50}\)
\(1999^{16}< 2000^{16}=\left(2.10^3\right)^{16}=\left(2.2^3.5^3\right)^{16}=2^{64}.5^{48}\)
Vì \(2^{46}.5^{48}< 2^{75}.5^{50}\)=> \(1999^{16}< 2000^{16}< 200^{25}< 201^{25}\)
Vậy... .