Tìm giá trị lớn nhất của A=2018+3x-x^2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 3 2020
\(M=2019\left(x-2y\right)^{2018}-\left(6y-3y\right)^{2018}-\left|xy-2\right|\\ \)
\(Do\left(x-2y\right)^{2018}\ge0\Rightarrow2019\left(x-2y\right)^{2019}\)
\(\left(6y-3x\right)^{2018}\ge0\Rightarrow-\left(6y-3x\right)^{2018}\le0\)
\(\left|xy-2\right|\ge0\Rightarrow-\left|xy-2\right|\le0\)=>\(M\le0-0-0=0.\)
GIá tri lon nhat cua Mla 0 khi va chi khi
\(\hept{\begin{cases}x-2y=0\\6y-3x=0\\xy-2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\6y=3x\\xy=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2y\\y=\frac{1}{2}x\\xy=2\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow xy=2y.y=2y^2\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\Rightarrow x=\pm2\)
vay ..........
HV
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 12 2021
Lời giải:
Áp dụng BĐT dạng $|a|+|b|\geq |a+b|$ ta có:
$A=|3x+2|+|3x-2018|=|3x+2|+|2018-3x|$
$\geq |3x+2+2018-3x|=2020$
Vậy GTNN của $A$ là $2020$. Giá trị này đạt tại $(3x+2)(2018-3x)\geq 0$
$\Leftrightarrow -\frac{2}{3}\leq x\leq \frac{2018}{3}$
PQ
1
21 tháng 1 2019
\(A=2018+2\left(x^2+1\right)^{2018}\)
Để A lớn nhất => 2(x2+1)2018 nhỏ nhất \(\left(1\right)\)
Ta thấy:
\(2\left(x^2+1\right)^{2018}\ge0\)\(\left(2\right)\)
Từ (1); (2)\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^{2018}=0\) \(\Rightarrow x^2+1=0\)
\(\Rightarrow x^2=-1\)(LOẠI)
Nếu (x2 + 1)2018 = 1
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=1\\x^2+1=-1\left(L\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=0\)(TM)
\(\Rightarrow A=2018-2.1=2016\)
Vậy GTLN của A là 2016 tại x = 0
27 tháng 9 2016
a) = 9(x2 - 2.x/2.9 + 1/324) - 9/324 +5
GTNN A = 4,97
b) = (2x +y)2 + y2 + 2018
GTNN B = 2018 khi x=0;y=0
c) = -4(x2 - 2.3x/ 4.2 + 9/16) +9/16 +10
GTLN C = 169/16
d) = -(x-y)2 - (2x +1) +1 + 2016
GTLN D = 2017
(trg bn cho bài khó dữ z, làm hại cả não tui)
LQ
2
29 tháng 6 2018
Ta có :
\(x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x^2+2016\ge2016\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{3x^2+2016}\le\frac{3}{2016}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{3}{3x^2+2016}\le\frac{1}{672}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=0\)
Vậy GTLN của \(A\) là \(\frac{1}{672}\) khi \(x=0\)
Chúc bạn học tốt ~
29 tháng 6 2018
Ta có :
\(\left|x-2018\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left|x-2018\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left|x-2018\right|+3\ge3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{2\left|x-2018\right|+3}\le\frac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left|x-2018\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-2018=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2018\)
Vậy GTLN của \(B\) là \(\frac{1}{3}\) khi \(x=2018\)
Chúc bạn học tốt ~
\(A=2018+3x-x^2=-\left(x^2-3x-2018\right)\)
\(=-\left(x^2-3x+\frac{9}{4}-\frac{8081}{4}\right)\)
\(=-\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{8081}{4}\right]=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{8081}{4}\le\frac{8081}{4}\)
Vậy\(A_{max}=\frac{8081}{4}\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
cảm ăn ân nhân cứu giúp cho tấm thân kém cỏi này