y=(2x+1)/(x-2) có đồ thị H . C/m H có vô số cặp tiếp tuyến song song, đồng thời các đường thẳng nốitieeps điểm của các cặp tiếp tuyến này luôn đi qua một điểm cố định
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Gọi M a ; a 2 + 2 a + 1 ⇒ M t : x = a
Lại có y ' = 2 x + 2 do đó PTTT tại M là: y = 2 a + 2 x − a + a 2 + 2 a + 1
a/
\(y'=-\frac{4}{\left(x-2\right)^2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y'\left(3\right)=-4\\y\left(3\right)=6\end{matrix}\right.\)
Pt tiếp tuyến: \(y=-4\left(x-3\right)+6\Leftrightarrow y=-4x+18\)
b.
\(y'=\frac{-5}{\left(x-1\right)^2}\)
Tiếp tuyến song song với \(y=-5x-3\) nên có hệ số góc \(k=-5\)
\(\Rightarrow\frac{-5}{\left(x-1\right)^2}=-5\Rightarrow\left(x-1\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=0\end{matrix}\right.\)
Có 2 tiếp tuyến thỏa mãn