Cho g(x) = \(\frac{x+\sqrt{5}}{\sqrt{x}+\sqrt{x+\sqrt{5}}}+\frac{x-\sqrt{5}}{\sqrt{x}-\sqrt{x-\sqrt{5}}}\) Tính \(g\left(3\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 7 2016
từ dòng cuối là sai rồi bạn à
Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi
Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung rồi lại đặt căn x +1 chung
Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra
rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 9 2019
\(g\left(3\right)=\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{3}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
\(=\frac{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)}{-\sqrt{5}}+\frac{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)}{\sqrt{5}}\)
\(=\frac{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}\right)}{-\sqrt{10}}+\frac{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\right)}{\sqrt{10}}\)
\(=\frac{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}+1\right)}{-\sqrt{10}}+\frac{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{10}}\)
\(=\frac{3\sqrt{6}-4\sqrt{5}-\sqrt{30}+8}{\sqrt{10}}-\frac{3\sqrt{6}+4\sqrt{5}+\sqrt{30}+8}{\sqrt{10}}\)
\(=\frac{-8\sqrt{5}-2\sqrt{30}}{\sqrt{10}}=\frac{-8-2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}=-4\sqrt{2}-2\sqrt{3}\)
Bạn kiểm tra lại
23 tháng 5 2021
Mình ghi nhầm. \(x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}.\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}\)nhé
ĐK:...
\(g\left(x\right)=\text{}\)\(\frac{3+\sqrt{5}}{\sqrt{3}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\frac{3-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
\(=\frac{\left(3+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)\left(\sqrt{3}-\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)}+\frac{\left(3-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)}\)
\(=\frac{3\sqrt{3}+\sqrt{15}-3\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{5}\sqrt{3+\sqrt{5}}}{-\sqrt{5}}+\frac{3\sqrt{3}-\sqrt{15}+3\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{5}\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{5}}\)\(=\frac{-2\sqrt{15}+3\sqrt{3+\sqrt{5}}+3\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{5}\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{5}\sqrt{3-\sqrt{5}}}{\sqrt{5}}\)
\(=\frac{-4\sqrt{15}+3\sqrt{12+4\sqrt{5}}+3\sqrt{12-4\sqrt{5}}+\sqrt{5}\sqrt{12+4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\sqrt{12-4\sqrt{5}}}{2\sqrt{5}}\)
\(=\frac{-4\sqrt{15}+3\left(\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)+\sqrt{5}\left(\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)-\sqrt{5}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)}{2\sqrt{5}}\)
\(=\frac{-4\sqrt{15}+6\sqrt{10}+2\sqrt{10}}{2\sqrt{5}}=-2\sqrt{3}+4\sqrt{2}\)