Cho n \(\in\) \(N\) . Tìm \(ƯCLN\)( \(30n+17\) ; \(12n+7\) )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
2
6 tháng 11 2023
\(d=UCLN\left(12n+1,30n+1\right)\)
\(12n+1⋮d\Rightarrow60n+5⋮d\)
\(30n+1⋮d\Rightarrow60n+2⋮d\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow3⋮d\)
\(d\in\left\{1;3\right\}\)
Mà \(12n+1\)\(⋮̸\)\(3\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(UCLN\left(12n+1,30n+1\right)=1\)
KV
6 tháng 11 2023
Gọi d = ƯCLN(12n + 1; 30n + 1)
⇒ (12n + 1) ⋮ d và (30n + 1) ⋮ d
*) (12n + 1) ⋮ d
⇒ 5.(12n + 1) ⋮ d
⇒ (60n + 5) ⋮ d (1)
*) (30n + 1) ⋮ d
⇒ 2.(30n + 1) ⋮ d
⇒ (60n + 2) ⋮ d (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
(60n + 5 - 60n - 2) ⋮ d
⇒ 3 d
⇒ d = 1 hoặc d = 3
Mà 3 > 1
⇒ d = 3
QT
1
30 tháng 11 2019
b. Câu hỏi của shushi kaka - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
NT
0
23 tháng 5 2019
Theo đề bài ra ,ta có
m.n=1734
Mà ƯCLN(m;n)=17
=> m=17k ; n=17p (k;p)=1
=>17k.17p=1734
=>k.p.289=1734
=>k.p=6
vì n>m => p>k mà (k;p)=1
=>p=6;k=1 hoặc p=3 ; k=2
+ Với p=6;k=1 thì m=17.1=17;n=17.6=102(vì m>17 nên ko tmđk =>loại)
+ Với p=3 ; k=2 thì m=17.2=34;n=17.3=51 (tmđk)
Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 34 và 51.
YS
15 tháng 2 2016
gọi (30n + 17, 12n + 7) = d
=> 30n + 17 chia hết cho d và 12n + 7 chia hết cho d
=> (30n + 17) - (12n + 7) chia hết cho d
=> 30 - 12 chia hết cho d
=> mà d lẻ và < 1
=> d = 1
vậy 30n + 17 và 12n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
15 tháng 2 2016
làm được bao nhiêu thì làm
ai làm được nhiêu nhất sẽ dduocj
NT
0
A
0
1
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2024
1.
Gọi $d=ƯCLN(18n+5, 24n+7)$
$\Rightarrow 18n+5\vdots d; 24n+7\vdots d$
$\Rightarrow 4(18n+5)-3(24n+7)\vdots d$
$\Rightarrow -1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $ƯCLN(18n+5, 24n+7)=1$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 6 2024
2.
Gọi $d=ƯCLN(18n+2, 30n+3)$
$\Rightarrow 18n+2\vdots d; 30n+3\vdots d$
$\Rightarrow 5(18n+2)-3(30n+3)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $ƯCLN(18n+2, 30n+3)=1$
ƯCLN ( 30n + 17 ; 12n + 7 ) = 1
Nếu muốn cách giải cụ thể thì Tick mình đã !
Gọi ƯCLN của 2 số là a
Ta có: 30n + 17 chia hết cho a
=> 2.(30n + 17) chia hết cho a
Ta có: 12n + 7 chia hết cho a
=> 5.(12n+7) chia hết cho a
=> 5.(12n+7) - 2. (30n+17) chia hết cho a
(60n+35) - (60n+34) chia hết cho a
1 chia hết cho a
=> a=1
Vậy ƯCLN(30n+17, 12n+7)=1