\(\bigtriangleup{ABC}\) vuông tại A , AB = 6cm , tanB = \(\dfrac{5}{12}\) . Tính AC , BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
1
7 tháng 1 2022
\(BC=AB:\dfrac{3}{5}=6:\dfrac{3}{5}=10\left(cm\right)\)
=>AC=8cm
=>AH=4,8cm
NN
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 7 2021
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{5}{12}\Rightarrow AB=\dfrac{5}{12}AC\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(AB^2+AC^2=BC^2\Leftrightarrow\left(\dfrac{5}{12}AC\right)^2+AC^2=3,9^2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{169}{144}AC^2=3,9^2\Rightarrow AC=3,6\left(cm\right)\)
\(AB=\dfrac{5}{12}AC=1,5\left(cm\right)\)
Hệ thức lượng:
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{15}{26}\left(cm\right)\)
\(CH=BC-BH=\dfrac{216}{65}\left(cm\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 7 2021
Lời giải:
Vì $\frac{AB}{AC}=\frac{5}{12}$ nên đặt $AB=5a; AC=12a$ với $a>0$
Áp dụng định lý Pitago:
$BC^2=AB^2+AC^2$
$3,9^2=(5a)^2+(12a)^2=169a^2$
$\Rightarrow a=0,3$ (cm)
$AB=5a=5.0,3=1,5$ (cm); $AC=12a=12.0,3=3,6$ (cm)
$AH=\frac{2S_{ABC}}{BC}=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{1,5.3,6}{3,9}=\frac{18}{13}$
Áp dụng định lý Pitago:
$BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{1,5^2-(\frac{18}{13})^2}=\frac{15}{26}$ (cm)
$CH=BC-BH=3,9-\frac{15}{26}=\frac{216}{65}$ (cm)
28 tháng 7 2023
tan B=5/12
=>AC/AB=5/12
=>AC/30=5/12
=>AC=5/12*30=150/12=12,5cm
BC=căn 30^2+12,5^2=32,5cm
19 tháng 8 2017
\(\Delta ABC\)vuông tại A
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{7,5^2-6^2}=4,5\)
có : \(AH^2=HB.HC\)
\(\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{HB}=8\)
\(BC=HB+HC=12,5\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{\left(12,5\right)^2-\left(7,5\right)^2}=10\)
\(cosB=\dfrac{12,5}{10}=1,25\)
\(cotC=\dfrac{10}{7,5}=1,33\)
\(tanB=\dfrac{10}{7,5}=1,33\)
Bài 2:
Ta có : \(AC=tan\alpha.AB=\dfrac{5}{12}.6=2,5\)
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=6,5\)
( Có thể làm cách khác nữa nha, không nhất thiết dùng Pytago / \ )
Tự vẽ hình
tanB = \(\dfrac{AC}{AB}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{5}{12} = \dfrac{AC}{6}\)
\(\Leftrightarrow\) AC = \(\dfrac{5.6}{12} = 2,5(cm)\)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\bigtriangleup{ABC}\) vuông tại A , có
\(BC^2= AB^2 + AC^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(BC^2=6^2+2,5^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(BC^2 = 36 + \dfrac{25}{4}\)
\(\Leftrightarrow\) \(BC^2 = \dfrac{169}{4}\)
\(\Rightarrow\) \(BC = \dfrac{13}{2} (cm)\)
Nguyễn Huyền Trâm mơn bn