K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 8 2019

giup mình với mai đi hc rồi

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔABH đồng dạng với ΔCAH

b: ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên AD*AB=AH^2

ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên AE*AC=AH^2

=>AD*AB=AE*AC=AH^2

14 tháng 10 2023


                   

14 tháng 10 2023

a.Xét ΔABC vuông tại A có:
    +AB²+AC²=BC²(Pytago)
  ⇔AC²=BC²-AB²
  ⇔AC²=6²-3²=27
  ⇔AC=3√3(cm)
   +sinB=AC/BC(Định nghĩa tỉ số lượng giác)
    ⇔sinB=3√3/6
    ⇒B=60°
   +/B+C=90°
    ⇒C=90°-B=30°
b.Xét ΔABC vuông tại A có:
   AH.BC=AC.AB(Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông)
⇔AH=AC.AB/BC
⇔AH=3√3.5/6≈4,33(cm)
   Xét tứ giác AEHF có:
   A=AEH=AFH(=90°)
⇒AEHF là hình chữ nhật(dhnb)
  ⇒EF=AH(tính chất hcn AEHF)
c.Xét ΔABH vuông tại H:
   HE²=EB.EA(Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông) (1)
  Xét ΔAHC vuông tại H :
   HF²=AF.FC(Hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông) (2)
  Vì AEHF là hcn (cmb)
⇒EHF=90°(t/c)
  Xét ΔHEF vuông tại H có:
  HE²+HF²=EF²(pytago) (3)
  Từ (1),(2) và (3)⇒EA.EB+AF.FC=EF²
                            ⇒EA.EB+AF.FC=AH²(AH=EF)
                            ⇒EA.EB+AF.FC≈4,33²≈18,7489

15 tháng 10 2021

mai mình giúp nha

15 tháng 10 2021

a, Xét tg ABH vuông tại H có đg cao HE

\(AE\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét tg ACH vuông tại H có đg cao HF

\(AF\cdot AC=AH^2\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

b, Xét tg AEF và tg ACB có

\(AE\cdot AB=AF\cdot AC\Rightarrow\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\\ \widehat{A}.chung\)

Do đó \(\Delta AEF\sim\Delta ACB\left(c.g.c\right)\)

a: Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

hay BC=10cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB\cdot AC=AH\cdot BC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=4.8\left(cm\right)\\BH=3.6\left(cm\right)\\CH=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

b: 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:

\(AE\cdot AC=AH^2\left(1\right)\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ΔABH vuông tại A có HD là đường cao ứng với cạnh huyền BA, ta được:

\(AD\cdot AB=AH^2\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra \(AE\cdot AC=AD\cdot AB\)

hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

Xét ΔAED vuông tại A và ΔABC vuông tại A có 

\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

Do đó: ΔAED\(\sim\)ΔABC

a: Xét ΔABH và ΔCAH có

góc ABH=góc CAH

góc AHB=góc CHA

=>ΔABH đồng dạng với ΔCAH

b: ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao

nên AD*AB=AH^2

ΔACH vuông tại H có HE là đường cao

nên AE*AC=AH^2=AD*AB

24 tháng 10 2022

a: \(AE\cdot AC=AH^2\)

\(AF\cdot AB=AH^2\)

Do đó: AE*AC=AF*AB

=>AE/AB=AF/AC

b: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\)

Xét tứ giác ADHE có góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ

nên ADHE là hình chữ nhật

=>AH=DE=4,8cm

c: Xét ΔAEFvuông tại A và ΔABC vuông tại A có

AE/AB=AF/AC

Do đó: ΔAEF đồng dạng với ΔABC

31 tháng 7 2023

b

Δ ABD ⊥ tại D có DE là đường cao.

=> \(AD^2=AE.AB\) (hệ thức lượng) (1)

Δ ADC ⊥ tại C có DC là đường cao.

=> \(AD^2=AF.AC\) (hệ thức lượng) (2)

Từ (1), (2) suy ra: \(AE.AB=AF.AC\left(=AD^2\right)\)

Xét Δ AEF và Δ ACB có: 

\(\widehat{EAF}=\widehat{CAB}\) (góc chung)

\(\dfrac{AF}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\left(cmt\right)\)

=> Δ AEF đồng dạng Δ ACB (c.g.c)

31 tháng 7 2023

a

Theo hệ thức lượng có: \(DF^2=AF.FC=3,6.6,4=23,04\Rightarrow DF=\sqrt{23,04}=4,8\)

\(AC=AF+FC=3,6+6,4=10\)

\(S_{ADC}=\dfrac{1}{2}AC.DF=\dfrac{1}{2}.10.4,8=24\)

 

2 tháng 4 2021

undefined