Tìm tập xác định của hàm số: $y=f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{-3x 8}\left(x< 2\right)\\\sqrt{x 7}\left(x\ge2\right)\end{matrix}\right.$ Tìm m để hàm số $y=\frac{3x 5}{x^2 3x m-1}$...

TT

trần thị thanh thúy

15 tháng 8 2019

Tìm tập xác định của hàm số: $y=f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{-3x+8}\left(x 2\right)\\\sqrt{x+7}\left(x\ge2\right)\end{matrix}\right.$ Tìm m để hàm số $y=\frac{3x+5}{x^2+3x+m-1}$ có tập xác định là D = R Tìm m để hàm số $y=x^2+2\sqrt{3x-2m+1}$ có tập xác định là D = ngoặc vuông -1; $+\infty$...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

PK

Phạm Khánh Vi

17 tháng 10 2023

Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = $\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{-3x+8}+x\\\sqrt{x+7}+1\end{matrix}\right.$

cái đầu khi x<2, cái sau x≥2

#Toán lớp 10

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 10 2023

Khi x<2 thì -3x>-6

=>-3x+8>2>0

=>$y=\sqrt{-3x+8}+x$ luôn xác định khi x<2(1)

Khi x>=2 thì x+7>=9>0

=>$f\left(x\right)=\sqrt{x+7}+1$ luôn xác định khi x>=2(2)

Từ (1),(2) suy ra tập xác định là D=R

Đúng(1)

LN

Lê Nguyên Hưng

26 tháng 2 2021

tìm m để hàm số

$f\left(x\right)\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt[3]{3x+5}-2}{1-x^3},x< 1\\\dfrac{2m\sqrt{x}+3}{5},x>=1\end{matrix}\right.$liên tục trên r

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 2 2021

$\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{3\left(x-1\right)}{\left(1-x\right)\left(x^2+x+1\right)\left(\sqrt[3]{\left(3x+5\right)^2}+2\sqrt[3]{3x+5}+4\right)}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}\dfrac{-3}{\left(x^2+x+1\right)\left(\sqrt[3]{\left(3x+5\right)^2}+2\sqrt[3]{3x+5}+4\right)}=-\dfrac{1}{12}$

$f\left(1\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{2m\sqrt{x}+3}{5}=\dfrac{2m+3}{5}$

Hàm liên tục trên R khi và chỉ khi:

$f\left(1\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^-}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\Leftrightarrow\dfrac{2m+3}{5}=-\dfrac{1}{12}\Leftrightarrow m=-\dfrac{41}{24}$

Đúng(1)

LN

Lê Nguyên Hưng

27 tháng 2 2021

cảm ơn thầy

Đúng(0)

LA

Lâm Ánh Yên

5 tháng 3 2021

Tìm m để các hàm số sau có tập xác định là R (hay luôn xác định trên R):

a. $y=f\left(x\right)=\dfrac{3x+1}{x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+3m+5}$

b. $y=f\left(x\right)=\sqrt{x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+m-6}$

c. $y=f\left(x\right)=\dfrac{3x+5}{\sqrt{x^2-2\left(m+3\right)x+m+9}}$

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 3 2021

a.

$\Leftrightarrow x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+3m+5\ne0$ ; $\forall x$

$\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+3m+5\right)< 0$

$\Leftrightarrow-5m-4< 0$

$\Leftrightarrow m>-\dfrac{4}{5}$

b.

$\Leftrightarrow x^2+2\left(m-1\right)x+m^2+m-6\ge0$ ;$\forall x$

$\Leftrightarrow\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2+m-6\right)\le0$

$\Leftrightarrow-3m+7\le0$

$\Rightarrow m\ge\dfrac{7}{3}$

c.

$x^2-2\left(m+3\right)x+m+9>0$ ;$\forall x$

$\Leftrightarrow\Delta'=\left(m+3\right)^2-\left(m+9\right)< 0$

$\Leftrightarrow m^2+5m< 0\Rightarrow-5< m< 0$

Đúng(1)

KT

Kiêù Tuấn Hùng

11 tháng 10 2023

sao lại phải =0

Đúng(0)

JE

Julian Edward

19 tháng 2 2021

$f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2-3x+2}{x^3+8}\left(x\ne-2\right)\\mx+1\left(x=-2\right)\end{matrix}\right.$

tìm m để hàm số gián đoạn tại $x=-2$

#Toán lớp 11

1

HT

Hoàng Tử Hà

19 tháng 2 2021

$f\left(-2\right)=-2m+1$

$\lim\limits_{x\rightarrow-2^+}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-2^+}\dfrac{x^2-3x+2}{x^3+8}=\lim\limits_{x\rightarrow-2^+}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\lim\limits_{x\rightarrow-2^+}\dfrac{x-1}{x^2-2x+4}=\dfrac{-2-1}{4-2.\left(-2\right)+4}=-\dfrac{1}{4}$

$f\left(-2\right)\ne\lim\limits_{x\rightarrow-2^-}f\left(x\right)\Leftrightarrow-2m+1\ne-\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow m\ne\dfrac{5}{8}$

Đúng(2)

LN

Le Nhat Quynh

22 tháng 2 2020

Bài 1:Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

LN

Linh Nguyen

18 tháng 3 2022

định m để hàm số y = $\sqrt{\left(m-2\right)x^2+\left(m-2\right)x+4}$ có tập xác định là R?

A. 2 ≤ m ≤ 18 B. $\left\{{}\begin{matrix}m< 2\\m>18\end{matrix}\right.$ C.$\left\{{}\begin{matrix}m\le2\\m\ge18\end{matrix}\right.$ D.-2<m<18

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

19 tháng 3 2022

Hàm có TXĐ là R khi và chỉ khi: $\left(m-2\right)x^2+\left(m-2\right)x+4\ge0;\forall x$

- Với $m=2$ thỏa mãn

- Với $m\ne2$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2>0\\\Delta=\left(m-2\right)^2-16\left(m-2\right)\le0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>2\\\left(m-2\right)\left(m-18\right)\le0\end{matrix}\right.$ $\Rightarrow2< m\le18$

Kết hợp lại ta được: $2\le m\le18$

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

29 tháng 3 2017

Tìm tập xác định của các hàm số :

a. $y=\dfrac{2}{x+1}+\sqrt{x+3}$

b. $y=\sqrt{2-3x}-\dfrac{1}{\sqrt{1-2x}}$

c. $y=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x+3};\left(x\ge1\right)\\\sqrt{2-x};\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 10

1

Q

qwerty

30 tháng 3 2017

a) $\dfrac{2}{x+1}$ xác định với x≠-1, $\sqrt{x+3}$ xác định với x ≥ -3

Tập xác định của y = là:

D = {x ∈ R/ x + 1 ≠ 0 và x + 3 ≥ 0} = [-3, +^∞)\{-1}

Có thể viết cách khác: D = [-3, -1] ∪ (-1, +^∞)

b) Tập xác định

D = {x ∈ R/ 2 -3x ≥ 0} ∩ {x ∈ R/ 1-2x ≥ 0}

= [-^∞, $2323$ ]∩(-^∞, $1212$ ) = (-^∞, $1212$ )

c) Tập xác định là:

D = [1, +^∞) ∪ (-^∞,1) = R

Đúng(0)

TN

Thao Nhi Nguyen

23 tháng 1 2021

tìm các khoảng và nửa khoảng mà trên đó mỗi hàm số liên tục:

f(x)=$\left\{{}\begin{matrix}2x+1\left(0< x< 2\right)\\2\left(x\ge2\right)\\\left(x-1\right)^2\left(x\le0\right)\end{matrix}\right.$

f(x)=$\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2-3x+2}{x-1}\left(x\ne1\right)\\\dfrac{-1}{2}\left(x=1\right)\end{matrix}\right.$

#Toán lớp 11

0

T

títtt

19 tháng 11 2023

tìm m để hàm số liên tục trên R

$f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x^2-3x}{x-1}\\mx+1\end{matrix}\right.$ khi $x\ne1$; khi $x=1$

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 11 2023

Khi $x\ne1$ thì $f\left(x\right)=\dfrac{3x^2-3x}{x-1}=\dfrac{3x\left(x-1\right)}{x-1}=3x$ hoàn toàn xác định

nên f(x) liên tục trên các khoảng $\left(-\infty;1\right);\left(1;+\infty\right)$(1)

$\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{3x^2-3x}{x-1}$

$=\lim\limits_{x\rightarrow1}\dfrac{3x\left(x-1\right)}{x-1}=\lim\limits_{x\rightarrow1}3x=3\cdot1=3$

$f\left(1\right)=m\cdot1+1=m+1$

Để hàm số liên tục trên R thì hàm số cần liên tục trên các khoảng sau: $\left(-\infty;1\right);\left(1;+\infty\right)$ và liên tục luôn tại x=1(2)

Từ (1),(2) suy ra để hàm số liên tục trên R thì hàm số cần liên tục tại x=1

=>$f\left(1\right)=\lim\limits_{x\rightarrow1}f\left(x\right)$

=>m+1=3

=>m=2

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP