Tìm y, biết: \(2y-6+\sqrt{y^2-9}=0\)
Làm ơn giải đi mà
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 6 2023
a, 2\(xy\) - 2\(x\) + 3\(y\) = -9
(2\(xy\) - 2\(x\)) + 3\(y\) - 3 = -12
2\(x\)(\(y-1\)) + 3(\(y-1\)) = -12
(\(y-1\))(2\(x\) + 3) = -12
Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
Lập bảng ta có:
| \(y\)-1 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
| \(y\) | -11 | -5 | -3 | -2 | -1 | 0 | 2 | 3 | 4 | 5 | 7 | 13 |
| 2\(x\)+3 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 |
| \(x\) | -1 | -\(\dfrac{1}{2}\) | 0 | \(\dfrac{1}{2}\) | \(\dfrac{3}{2}\) | \(\dfrac{9}{2}\) | \(-\dfrac{15}{2}\) | \(-\dfrac{9}{2}\) | -\(\dfrac{7}{2}\) | -3 | \(-\dfrac{5}{2}\) | -2 |
Theo bảng trên ta có: Các cặp \(x\);\(y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) = (-1; -11); (0; -3); (-3; 5); ( -2; 13)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 6 2023
b, (\(x+1\))2(\(y\) - 3) = -4
Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
Lập bảng ta có:
| \(\left(x+1\right)^2\) | - 4(loại) | -2(loại) | -1(loại) | 1 | 2 | 4 |
| \(x\) | 0 | \(\pm\)\(\sqrt{2}\)(loại) | 1; -3 | |||
| \(y-3\) | 1 | 2 | 4 | -4 | -2 | -1 |
| \(y\) | -1 | 2 |
Theo bảng trên ta có: các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) = (0; -1); (-3; 2); (1; 2)
TC
2
2 tháng 5 2019
Do | x - 9 | và | 7 - y | luôn lớn hơn hoặc bằng 0 mà |x-9| + |7-y| = 0
=) x - 9 = 0 và 7 - y = 0
=) x = 9 và y = 7
Vậy x = 9 và y = 7
Kết bạn với tớ nhé !
Học tốt nha !
LA
2 tháng 5 2019
|x-9| + |7-y|=0
=> x-9=0 => x=0+9 => x=9
7-y=0 => y= 7 - 0 => y= 7
vậy x=9; y=7
mình sẽ giải thích ngắn gọn là vì giá trị tuyệt đối cảu hai số trên đều là số tự nhiên, mà để 2 số tự nhiên cộng lại bằng 0 thì 2 số đó cũng phải bằng 0
NM
1
17 tháng 11 2015
Ta có:
\(P=\sqrt{x^2+\left(y+1\right)^2}+\sqrt{x^2+\left(y-3\right)^2}\ge\sqrt{\left(y+1\right)^2}+\sqrt{\left(3-y\right)^2}\)
\(=\left|y+1\right|+\left|3-y\right|\ge\left|y+1+3-y\right|=4\).
Xảy ra đẳng thức khi và chỉ khi x = 0 , \(\left(y+1\right)\left(3-y\right)\ge0\text{ và }2x-y=2\)=> y = -2 (loại)
Bạn xem lại đề bài
26 tháng 6 2020
\(\hept{\begin{cases}3x^2-2y^2-xy+12x-17y-15=0\left(1\right)\\\sqrt{2-x}+\sqrt{6-x-x^2}=y+\sqrt{2y+5}-\sqrt{y+4}\left(2\right)\end{cases}}\)
PT (1) \(\Leftrightarrow3x^2-x\left(y-12\right)-2y^2-17y-15=0\)
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(y-12\right)^2+4\cdot3\cdot\left(2y^2+17y+15\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=y^2-24y+144+24y^2+204y+180\)
\(\Leftrightarrow\Delta=25y^2+180y+324\)
\(\Delta=\left(5y+18\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{y-12+5y+18}{3}=2y+2\\x=\frac{y-12-5y-18}{3}=\frac{-4y}{3}-10\end{cases}}\)
\(x=2y+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}+\sqrt{6-x-x^2}=y+\sqrt{2y+5}-\sqrt{y+4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-2y}+\sqrt{6-2y-2-4y^2-8y-4}=y+\sqrt{2y+5}-\sqrt{y+4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-2y}+\sqrt{-4y^2-10y+0}=y+\sqrt{2y+5}-\sqrt{y+6}\)
\(\Leftrightarrow y=0\Rightarrow x=2\)
Vậy (x;y)=(2;0)
ĐK \(y^2\ge9\)
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{y^2-9}=6-2y\)
Bình phương 2 vế ta được
\(y^2-9=36-24y+4y^2\)
\(\Leftrightarrow3y^2-24y+45=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-8y+15=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-3\right)\left(y-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-3=0\\y-5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}y=3\\y=5\end{cases}}\)
Vậy..................
\(y=5\) không đúng (thử thế y vào là biết)