=>
Mà :
=>
=> DM // BF (
Hay : EH // FG
cmtt, ta có : GH // EF
=> EFGH là hình bình hành (1).
=>
=>
=>
Từ (1) và (2) => EFGH là hình chữ nhật
b, EG = FH ( hai đường chéo trong hình chữ nhật )
HF// AK ( tự cm ) và AH//KF nên tứ giác AKFH là hbh => HF=AK
Mà \(\widehat{BKC}=\widehat{KCB}\left(slt\right)\)lại có : \(\widehat{KCB}=\widehat{KCD}\left(fg\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BKC}=\widehat{BCK}\Rightarrow BK=BC\)
Mà \(AB-BC=AK+KB-BC=AK=HF\)
c, Tứ giác đó là hv \(\Leftrightarrow EG\perp HF\)
Mà \(\hept{\begin{cases}EG//AD\\HF//AB\end{cases}\Rightarrow AB\perp AD}\)hay tứ giác ABCD là hcn
Vạy EFGH là hv khi và chỉ khi ABCD là hcn
Đấy, cho ông đấy, cám ơn tui chưa
