Cho ΔABC (AB khác AC), có AD là đường phân giác ngoài của góc BAC. Cm: AD² = DB.DC-AB.AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1
0
10 tháng 3 2023
11:
\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot6\cdot12}{6+12}\cdot\dfrac{1}{2}=4\left(cm\right)\)
12:
\(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos60=\dfrac{2\cdot3\cdot6}{3+6}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{3\cdot6}{3+6}=\dfrac{18}{9}=2\left(cm\right)\)
HG
2
27 tháng 3 2016
Trên tia AD lấy điểm E sao cho ^BEA = ^BCA.
Khi đó ^BED = ^ACD và ^BDE = ^ADC nên hai tam giác BDE và ADC đồng dạng
suy ra BD/AD = DE/DC
suy ra AD.DE = DB.DC (1).
Gọi F là điểm đối xứng với C qua đường thẳng AD
vì AD là phân giác ^BAC nên F thuộc AB,
từ tính chất đối xứng suy ra ^DFA = ^DCA và AF = AC,
vì ^DCA = ^BCA = ^BEA nên ^DFA = ^BEA,
cùng với ^A chung nên hai tam giác DFA và BEA đồng dạng,
suy ra AD/AB = AF/AE = AC/AE, suy ra AD.AE = AB.AC (2).
Từ (2) và (1) theo vế thì có AD.(AE - DE) = AB.AC - DB.DC, suy ra AD^2 = AB.AC - DB.DC.
16 tháng 4 2018
cho hỏi bài này và chứng minh theo tính chất của BĐT
cho tam giác ABC CD là giân giác của tam giác cm: CD^2
10 tháng 4 2021
a) Xét ΔADB và ΔCDI có
\(\widehat{ADB}=\widehat{CDI}\)(hai góc đối đỉnh)
\(\widehat{BAD}=\widehat{ICD}\)(gt)
Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔCDI(g-g)