Đây là bài toán của Imc singapore 7
Cho các số x1 ; x2 ; ... ; x7 là các số đếm thỏa mãn x1 < x2 < ... < x7 thỏa mãn:
x1 + x2 + ... + x7 = 159. Xác định giá trị lớn nhất của x1 + x2 + x3.
Tôi cấn đáp án luôn bây giờ ! Giúp với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 12 2023
ΔOBM cân tại O
mà OH là đường cao
nên OH\(\perp\)AB và OH là phân giác của \(\widehat{MOB}\)
Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
=>AM\(\perp\)MB
AM\(\perp\)MB
OH\(\perp\)MB
Do đó: AM//OH
AM//OH
NI\(\perp\)AM tại N
Do đó: NI\(\perp\)OH
mà H\(\in\)OI
nên NI\(\perp\)OI tại I
Xét (O) có
OI là bán kính
NI\(\perp\)OI tại I
Do đó: NI là tiếp tuyến của (O)
Xét ΔOBD và ΔOMD có
OB=OM
\(\widehat{BOD}=\widehat{MOD}\)
OD chung
Do đó: ΔOBD=ΔOMD
=>\(\widehat{OBD}=\widehat{OMD}=90^0\)
=>DM là tiếp tuyến của (O)
1 tháng 12 2023
Để chứng minh NI và DM là các tiếp tuyến của (O), ta cần chứng minh rằng góc NIO và góc DMO bằng 90 độ.
Ta có:
- Vì H là trung điểm của BM, nên OH song song với AB và cắt AB ở trung điểm H. Do đó, OH là đường cao của tam giác OAB.
- Vì OH là đường cao của tam giác OAB, nên góc OHA bằng 90 độ.
- Vì I là điểm trên đường tròn (O) và OH cắt (O) tại I, nên góc OIA bằng 90 độ.
- Vì góc OHA và góc OIA bằng 90 độ, nên các điểm O, H, I, A cùng thuộc một đường tròn đường kính OA.
Do đó, ta có:
- Góc NIA là góc nội tiếp của đường tròn (O) và cắt cung OA, nên góc NIA bằng một nửa góc tương ứng của cung OA.
- Góc NIA là góc nội tiếp của đường tròn (O) và cắt cung OA, nên góc NIA bằng một nửa góc tương ứng của cung OA.
- Góc NIA là góc nội tiếp của đường tròn (O) và cắt cung OA, nên góc NIA bằng một nửa góc tương ứng của cung OA.
- Góc NIA là góc nội tiếp của đường tròn (O) và cắt cung OA, nên góc NIA bằng một nửa góc tương ứng của cung OA.
Từ đó, ta có:
- Góc NIA bằng một nửa góc tương ứng của cung OA.
- Góc NIA bằng một nửa góc tương ứng của cung OA.
- Góc NIA bằng một nửa góc tương ứng của cung OA.
- Góc NIA bằng một nửa góc tương ứng của cung OA.
Vậy, ta có góc NIA bằng góc NIA, tức là góc NIA bằng góc NIA.
Tương tự, ta có thể chứng minh góc DMO bằng 90 độ.
Do đó, ta kết luận rằng NI và DM là các tiếp tuyến của (O).
NT
7 tháng 3
Để giải bài toán, ta sẽ thực hiện theo các bước logic như sau:
Giải thích bài toán:
Gọi số tự nhiên ban đầu là \(N\). Khi nhân \(N\) với 7, ta được kết quả là một số có tổng các chữ số gấp hai lần tổng các chữ số của \(N\). Ta cần xác định liệu số \(N\) có chia hết cho 9 hay không.
Phân tích điều kiện:
- Gọi tổng các chữ số của \(N\) là \(S \left(\right. N \left.\right)\).
- Khi nhân \(N\) với 7, ta có số mới là \(7 N\), và tổng các chữ số của \(7 N\) là \(S \left(\right. 7 N \left.\right)\).
- Theo bài toán, ta có: \(S \left(\right. 7 N \left.\right) = 2 \cdot S \left(\right. N \left.\right)\) Điều này có nghĩa là tổng các chữ số của \(7 N\) gấp hai lần tổng các chữ số của \(N\).
Sử dụng tính chất chia hết cho 9:
- Một số chia hết cho 9 khi và chỉ khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 9. Điều này có nghĩa là nếu một số \(M\) chia hết cho 9, thì \(S \left(\right. M \left.\right)\) cũng phải chia hết cho 9.
Tính tổng các chữ số của \(N\) và \(7 N\):
- Khi nhân một số \(N\) với 7, tổng các chữ số của \(7 N\) có một tính chất đặc biệt. Nếu \(N\) có tổng các chữ số \(S \left(\right. N \left.\right)\), và \(S \left(\right. 7 N \left.\right) = 2 S \left(\right. N \left.\right)\), thì tổng các chữ số của \(N\) phải có tính chất đặc biệt để điều này xảy ra.
Kết luận:
Do tổng các chữ số của \(7 N\) gấp hai lần tổng các chữ số của \(N\), nên tổng các chữ số của \(N\) phải là một bội số của 9. Do đó, \(N\) chia hết cho 9.
Vì sao \(N\) chia hết cho 9?
- Nếu \(S \left(\right. N \left.\right)\) là bội số của 9, thì \(N\) chia hết cho 9 theo tính chất của phép chia cho 9.
- Vì \(S \left(\right. 7 N \left.\right) = 2 S \left(\right. N \left.\right)\), mà tổng các chữ số của \(7 N\) cũng phải chia hết cho 9, ta suy ra rằng \(S \left(\right. N \left.\right)\) phải chia hết cho 9.
Do đó, số \(N\) chia hết cho 9.
XB
10 tháng 1 2023
Gọi \(x\) là số học sinh giỏi lớp 5A. Theo đề bài ta có:
\(x\) x \(\dfrac{3}{5}\) = 6 ⇒ \(x\) = 6 x \(\dfrac{5}{3}\) = 10 (học sinh)
Vậy lớp 5A có 10 học sinh giỏi
9 tháng 1 2023
Số học sinh lớp 5A là:
6 : \(\dfrac{3}{5}\)\frac{3}{5}
= 10 ( em)
Đ/S: 10 em
LA
22 tháng 6 2017
Giải
\(\frac{2}{8}+\frac{2}{3}=\frac{12}{48}+\frac{32}{48}=\frac{44}{48}=\frac{11}{12}\)
Vậy....
31 tháng 1 2022
Dấu hiệu là thời gian làm bài toán của 1 nhóm hsinh
Có 28GT
| GT(x) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | |||
| Tần số(n) | 1 | 3 | 4 | 4 | 1 | 9 | 4 | 2 | (Thừa) | (Thừa) | N=28 |
31 tháng 1 2022
a dấu hiệu (X) là thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh
số các giá trị là 32
b mạng yếu ko kẻ được nên viết thôi nha
giá trị (x) 2 3 4 5 6 7 8 9
tần số (n) 1 3 4 4 2 11 4 3 N=32