đề khó : cho hình chóp \(s.abcd\)có đáy là hình vuông a,\(sd=\frac{a\sqrt{17}}{2}\)hình chiếu vuông góc h của s lên mặt (abcd ) là trung điểm của đoạn thẳng ab .Tính chiều cao của khối chóp \(H.SBD\) theo a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 3 2016
Gọi H là trung điểm của AB, suy ra \(SH\perp\left(ACBD\right)\)
Do đó \(SH\perp HD\) ta có :
\(SH=\sqrt{SD^2-DH^2}=\sqrt{SD^2-\left(AH^2+AD^2\right)}=a\)
Suy ra \(V_{s.ABCD}=\frac{1}{3}.SH.S_{ABCD}=\frac{a^2}{3}\)
Gọi K là hình chiếu vuông góc của H trên BD và E là hình chiếu vuông góc của H lên SK. Ta có :
\(\begin{cases}BD\perp HK\\BD\perp SH\end{cases}\) \(\Rightarrow BH\perp\) (SHK)
=> \(BD\perp HE\) mà \(HE\perp SK\) \(\Rightarrow HE\perp\) (SBD)
Ta có : HK=HB.\(\sin\widehat{KBH}\)\(=\frac{a\sqrt{2}}{4}\)
Suy ra \(HE=\frac{HS.HK}{\sqrt{HS^2+HK^2}}=\frac{a}{3}\)
Do đó \(d\left(A:\left(SBD\right)\right)\)=2d(H; (SBD)) =3HE=\(\frac{2a}{3}\)
CM
29 tháng 1 2019
Đáp án A
Ta có tam giác AHD vuông tại A, suy ra
H D = A H 2 + D H 2 = a 2 4 + a 2 = a 5 2
Tam giác SHD vuông tại H, suy ra:
S
H
=
S
D
2
-
H
D
2
=
13
a
2
4
-
5
a
2
4
=
a
2
Vậy V S . A B C D = a 3 2 3
CM
15 tháng 11 2019
Đáp án C
Ta có: Xét ∆ A D H vuông tại A có:
Xét ∆ S D H vuông tại H có:
S H K D C = 5 S A B C D 8 = 5 a 2 8 (đvdt)
⇒ V S . H K D C = 1 3 . 5 a 2 8 . a 3 = 5 a 3 3 24 (đvtt)
CM
9 tháng 4 2018
Đáp án là B.
Ta có H K / / B D ⇒ H K / / S B D ⇒ d H K ; S D = d H K ; S B D = d H ; S B D .
Dựng H M ⊥ B D , H I ⊥ S M
Do H M ⊥ B D và S H ⊥ B D nên B D ⊥ S H M ⇒ H I ⊥ S B D
H M = 1 2 A O = a 2 4 , H D = A H 2 + A D 2 = a 5 2 , S H = S D 2 − H D 2 = a 3
H I = S H . H M S H 2 + H M 2 = a 3 . a 2 4 a 3 2 + a 2 4 2 = a 3 5