x/2= y/3= z/4 vaf x^2 + y^ 2+ z^2+ 29
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DQ
6 tháng 8 2018
a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)và \(2x-y+3z=28\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x}{5}=\dfrac{2x-y+3z}{4-3+15}=\dfrac{28}{16}=1,75\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=1,75\Rightarrow x=3,5\)
\(\dfrac{y}{3}=1,75\Rightarrow y=5,25\)
\(\dfrac{z}{5}=1,75\Rightarrow z=8,75\)
TQ
0
NP
1
LT
6 tháng 8 2018
Có:(x/2)^2=x^2/4
(y/3)^2=y^2/9
(z/4)^2=z^2/16
\(\Rightarrow\)\(\frac{x^2}{4}\)\(=\)\(\frac{y^2}{9}\)\(=\)\(\frac{z^2}{16}\)\(=\)\(\frac{x^2+y^2+z^2}{4+9+16}\)=\(\frac{29}{29}=1\)
\(\Rightarrow\)\(x^2=4\Rightarrow x=\pm2\)
\(y^2=9\Rightarrow y=\pm3\)
\(z^2=16\Rightarrow z=\pm4\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
18 tháng 3 2023
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{-3}=\dfrac{x.y.z}{5.2.-3}=\dfrac{240}{-30}=-8\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=-8\Rightarrow x=-8.5=-40\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{2}=-8\Rightarrow y=-8.2=-16\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{-3}=-8\Rightarrow z=-8.-3=24\)
Vậy \(x=--40;y=-16\) và \(z=24\)
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}=\dfrac{x^3-y^3+z^3}{3^3-4^3+2^3}=\dfrac{-29}{-29}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=1\Rightarrow x=3.1=3\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{4}=1\Rightarrow y=1.4=4\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{2}=1\Rightarrow z=1.2=2\)
Vậy \(x=3;y=4\) và \(z=2\)
DT
2
S
18 tháng 3 2023
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{2}=k\)
\(\Rightarrow x=3k;y=4k;z=2k\)
Mà \(x^3-y^3+z^3=-29\)
\(\Rightarrow\left(3k\right)^3-\left(4k\right)^3+\left(2k\right)^3=-29\)
\(\Rightarrow27k^3-64k^3+8k^3=-29\)
\(\Rightarrow-29k^3=-29\)
\(\Rightarrow k^3=1\)
\(\Rightarrow k=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\\z=2\end{matrix}\right.\)
#DatNe
NH
1
4 tháng 9 2016
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=2.k\\y=3.k\\z=4.k\end{cases}}\)
Ta có: x2 + y2 + z2 = 29
=> (2.k)2 + (3.k)2 + (4.k)2 = 29
=> 22.k2 + 32.k2 + 42.k2 = 29
=> 4.k2 + 9.k2 + 16.k2 = 29
=> 29.k2 = 29
=> k2 = 29 : 29 = 1
=> \(k\in\left\{1;-1\right\}\)
+ Với k = 1 thì \(\hept{\begin{cases}x=2.1=2\\y=3.1=3\\z=4.1=4\end{cases}}\)
+ Với k = -1 thì \(\hept{\begin{cases}x=-1.2=-2\\y=-1.3=-3\\z=-1.4=-4\end{cases}}\)
T
0
