Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 24cm. Biết AB : AC =3 : 4. Tính BH, CH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 12 2020
Áp dụng định lí Pytago vào ΔBAH vuông tại H, ta được:
\(AH^2+HB^2=AB^2\)
\(\Leftrightarrow HB^2=AB^2-AH^2=30^2-24^2=324\)
hay HB=18(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{AH^2}{HB}=\dfrac{24^2}{18}=32\left(cm\right)\)
Ta có: BC=HB+HC(H nằm giữa B và C)
nên BC=18+32=50(cm)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\LeftrightarrowÁC^2=BC^2-AB^2=50^2-30^2=1600\)
hay AC=40cm
Vậy: AC=40cm; CH=32cm; BC=50cm; BH=18cm
4 tháng 8 2016
Câu 1:
Áp dụng đ/lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A CÓ:AB^2+AB^2=BC^2
Hay: 12^2+5^2=169=BC^2
=> BC=13cm
ÁP dụng hệ thức ta có:
+) AB^2=BH.BC
Hay: BH=AB^2:BC=144:13 =144/13(cm)
Ta có CH=BC-BH=13-144/13=25/13(cm)
TL
Trịnh Long
CTVVIP
24 tháng 6 2021
a, Ta có : \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}=>\dfrac{3}{4}AC=AB\)
AB + AC = 21
3/4 AC + AC = 21
7/4 AC = 21
AC = 12 ( cm )
AB = 21 - 12 = 9 ( cm )
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác , ta có :
BC ^ 2 = AB ^ 2 + AC ^ 2 = 12^2 + 9^2 = 225
-> BC = 15 ( cm )
TL
Trịnh Long
CTVVIP
24 tháng 6 2021
b, Áp dụng hệ thức lượng :
AH . BC = AB . AC
-> AH = AB.AC / BC = \(\dfrac{9.12}{15}=7,2\left(cm\right)\)
AB^2 = BH . BC
-> BH = AB^2 / BC = \(\dfrac{81}{15}=5,4\left(cm\right)\)
AC^2 = HC . BC
-> HC = AC^2 / BC = \(\dfrac{144}{15}=9,6\left(cm\right)\)
T
cho tam giác vuông ABC vuông tại A sao cho đường cao AH biết AB= 3 cm , AC = 4 cm , tính BC AH BH CH
2
S
13 tháng 9 2023
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC(góc A=90) có:
BC2=AB2+AC2
<=>BC2=32+42
<=>BC2=25
<=>BC=5(cm)
Áp dụng HTL vào tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH được:
AB.AC=BC.AH
<=>3.4=5.AH
<=> AH=\(\dfrac{3.4}{5}\)
<=>AH=2,4(cm)
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AHB vuông tại H có:
AB2=AH2+BH2
<=>BH2=32-2,42
<=>BH2=3,24
<=>BH=1,8(cm)
Ta có:BC=BH+CH
=>CH=BC-BH=5-1,8=3,2(cm)
Vậy BC=5cm;AH=2,4cm;BH=1,8cm;CH=3,2cm
NH
1
25 tháng 5 2023
AB/AC=4/3
=>HB/HC=16/9
=>HB/16=HC/9=k
=>HB=16k; HC=9k
AH^2=HB*HC
=>144k^2=24^2=576
=>k=2
=>HB=32cm; HC=18cm
AB=căn 32*50=40cm
AC=căn 18*50=30cm
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
16 tháng 9 2023
Xét tam giác ABC vuông ta có:
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{24^2+10^2}=26\left(cm\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{10^2}{26}\approx4\left(cm\right)\\HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{24^2}{26}\approx22\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Xét tam giác ABH vuông tại H áp dung Py-ta-go ta có:
\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{10^2-4^2}=2\sqrt{21}\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot2\sqrt{21}\cdot26=26\sqrt{21}\left(cm^2\right)\)
16 tháng 9 2023
Ta có :
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(Pitago\right)\)
\(\Leftrightarrow BC^2=100+576=676\)
\(\Leftrightarrow BC=26\left(cm\right)\)
\(AB^2=BH.BC\Leftrightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{100}{26}=\dfrac{50}{13}\left(cm\right)\)
\(BC=BH-HC\)
\(\Leftrightarrow HC=BC-BH=26-\dfrac{50}{13}=\dfrac{288}{13}\left(cm\right)\)
\(AH^2=BH.HC=\dfrac{50}{13}.\dfrac{288}{13}=\dfrac{14400}{13^2}\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{120}{13}\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.10.24=120\left(cm^2\right)\)
Hoặc : \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.AH.BC=\dfrac{1}{2}.\dfrac{120}{13}.26=120\left(cm^2\right)\)
22 tháng 9 2015
BÀI 2 : áp dụng hệ thức lượng trong tam giác, ta có: AH^2=BH*CH=>AH^2= 4*9=36=>AH=căn bậc hai của 36=6
\(AB^2=BH\cdot BC=4\cdot\left(4+9\right)=52=>AB=\sqrt{52}=2\sqrt{13}\)
\(AC^2=CH\cdot BC=9\cdot13=117=>AC=\sqrt{117}=3\sqrt{13}\)
#)Giải :
A B C H
Lưu ý : Hình ảnh chỉ mang tính chất minh họa, không đúng 100% về kích thước
Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC :
\(\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AH^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{576}\)
Mà \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=30cm\\AC=40cm\end{cases}}\)
Áp dụng định lí Py - ta - go :
\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow BC^2=30^2+40^2=2500\Rightarrow BC=\sqrt{2500}=50\)
Tiếp tục áp dụng hệ thức lượng :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}BH.BC=AB^2\\CH.BC=AC^2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}BH=18cm\\CH=32cm\end{cases}}}\)
Vậy BH = 18cm ; CH = 32cm