Question

[Kiên Vũ Đồng]

Bài 1.Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) \(x^3-6x^2+12x-8\) 

b) \(8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3\)

Bài 2 .Phân tích đa thức thành nhân tử :

a)\(x^7+1\)

b) \(x^{10}-1\)

Bài 3 .Tính nhanh :

a) \(69^2-31^2\)

b)\(1023^2-23^2\) 

c) \(75^2-24^2+64^2-36^2\)

GIÚP MIK NHA!!!

Answer 1

[Nguyễn Tấn Phát]

\(\text{a)}x^3-6x^2+12x-8\)

\(=x^3-2x^2-4x^2+8x+4x-8\)

\(=\left(x^3-2x^2\right)-\left(4x^2-8x\right)+\left(4x-8\right)\)

\(=x^2\left(x-2\right)+4x\left(x-2\right)+4\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x^2+4x+4\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2\)

Answer 2

[Nguyễn Tấn Phát]

\(\text{b)}8x^2+12x^2y+6xy^2+y^3=\left(2x+y\right)^3\)

Bài 2:

\(\text{a) }x^7+1=\left(x^{\frac{7}{3}}\right)^3+1^3=\left(x^{\frac{7}{3}}+1\right)\left[\left(x^{\frac{7}{3}}\right)^2-x^{\frac{7}{3}}+1\right]=\left(x^{\frac{7}{3}}+1\right)\left(x^{\frac{14}{3}}-x^{\frac{7}{3}}+1\right)\)

\(\text{b) }x^{10}-1=\left(x^5\right)^2-1^2=\left(x^5-1\right)\left(x^5+1\right)\)

Bài 3:

\(\text{a) }69^2-31^2=\left(69-31\right)\left(69+31\right)=38.100=3800\)

\(\text{b) }1023^2-23^2=\left(1023-23\right)\left(1023+23\right)=1000.1046=1046000\)