Phân tích đa thự thành nhân tử
\(4x^2+81\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
2
19 tháng 10 2023
a) Ta thấy đa thức \(f\left(x\right)=4x^2+81\) vô nghiệm (*).
Giả sử \(f\left(x\right)\) có thể phân tích được thành nhân tử, khi đó \(f\left(x\right)=\left(ax+b\right)\left(cx+d\right)\), suy ra \(f\) có nghiệm là \(x=-\dfrac{b}{a}\) hoặc \(x=-\dfrac{d}{c}\), mâu thuẫn với (*).
Vậy ta không thể phân tích \(f\left(x\right)\) thành nhân tử.
b) \(g\left(x\right)=x^7+x^2+1\)
\(g\left(x\right)=x^7-x+x^2+x+1\)
\(g\left(x\right)=x\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(g\left(x\right)=x\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(g\left(x\right)=x\left(x^3+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(g\left(x\right)=\left(x^2+x+1\right)\left(x^5-x^4+x^2-x+1\right)\)
Xét \(h\left(x\right)=x^5-x^4+x^2-x+1\), nếu \(h\left(x\right)\) phân tích được thành nhân tử thì nó có nghiệm hữu tỉ. Khi đó nó có dạng \(x=\dfrac{p}{q},\left(p,q\inℤ;\left(p,q\right)=1\right),p|1,q|1\) \(\Rightarrow x=\pm1\). Ta thấy \(h\left(1\right).h\left(-1\right)\ne0\) nên 2 nghiệm này không thỏa mãn. Vậy h(x) không có nghiệm hữu tỉ \(\Rightarrow\) g(x) không thể phân tích tiếp.
4 tháng 4 2015
4x^4+81
= (2x^2)^2+9^2 +36x^2-36x^2
= (2x^2+9)^2 -36x^2
=( 2x^2+9-6x)(2x^2+9+6x)
NH
2
21 tháng 7 2019
x3 - 6x2 - x + 30
= (x + 2).x2 - 6x2 - x + 30/x + 2
= x2 - 8x + 15
= (x + 2)(x - 3)(x - 5)
KN
21 tháng 7 2019
\(x^3-6x^2-x+30\)
\(=\left(x^3-8x^2+15x\right)+\left(2x^2-16x+30\right)\)
\(=x\left(x^2-8x+15\right)+2\left(x^2-9x+15\right)\)
\(=\left(x^2-8x+15\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left(x^2-3x-5x+15\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left[x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)\right]\left(x+2\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)\)
TH
1
19 tháng 6 2017
4x4+81
=(2x2)2+92+36x2-36x2
=(2x2+9)2-36x2
=(2x2+9-6x)(2x2+9+6x)
MT
2
5 tháng 8 2019
\(\text{a) }4x^{16}+81=4x^4+36x^2+81-36x^8\)
\(=\left(4x^{16}+36x^8+81\right)-36x^8\)
\(=\left[\left(2x^8\right)^2+2.2x^8.9+9^2\right]+\left(6x^4\right)^2\)
\(=\left(2x^8+9\right)^2-\left(6x^4\right)^2\)
\(=\left(2x^8+9-6x^4\right)\left(2x^8+9+6x^4\right)\)
5 tháng 8 2019
\(\text{b) }x^4+2018x^2+2017x+2018\)
\(=x^4+2018x^2+2018x-x+2018\)
\(=\left(x^4-x\right)+\left(2018x^2+2018x+2018\right)\)
\(=x\left(x^3-1\right)-2018\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2018\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2-x\right)\left(x^2+x+1\right)+2018\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2018\right)\)
NT
1
DA
3 tháng 3 2015
= ( 2x2 )2 + 2 *2x2*9 + 92 - 36 x2
= ( 2x2 + 9 ) 2 - (6x)2
= (2x2 - 6x +9) (2x2 +6x + 9)
TQ
1
A
1
\(4x^2+81\)
\(=\left(2x\right)^2+9^2\)????
Liệu đề có sai không vậy , mk nghĩ là \(4x^2-81\)thì đúng hơn
\(4x^2-81\)
\(=\left(2x\right)^2-9^2\)
\(=\left(2x-9\right)\left(2x+9\right)\)
_Hắc phong_
Mình nghĩ phải là \(4x^2-81\)